河南省信阳市固始县往流中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省信阳市固始县往流中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．二次函数图象的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．C．
3．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为米，设它的面积为平方米，则与的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．一次函数关系D．二次函数关系
4．二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
第4题图
A．B．函数的最大值为
C．当或1时，D．
5．已知三个点都在二次函数的图象上，那么的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．若二次函数的最小值为6，则的值为（ ）
A．7B．C．6D．
7．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径的长为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．在同一坐标系中画出的图象，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9．已知是关于的二次函数，那么的值为______．
10．若二次函数配方后为，则______，______．
11．假设飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行时间（单位：秒）满足函数关系式，则经过______秒后，飞机停止滑行．
12．下图所给二次函数的解析式中，其图象不与轴相交的是______（填写正确的编号）．
三、解答题（本大题共5小题，共52分）
13．（8分）如图，题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字．请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解．
14．（8分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为，跨度为．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
15．（10分）已知二次函数．
（1）求二次函数图象的顶点坐标和函数图象与轴的交点．
（2）用五点法在坐标系中画函数图象．
（3）根据上面函数图象，当时，的取值范围是______．
16．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润＝售价－制造成本）
（1）求出每月的利润（万元）与销售倠价（元）之间的函数关系式；
（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价满足，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
17．（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为，点的坐标为．且．
（1）写出点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．
（3）若点是该抛物线上一点，点是直线下方的抛物线上的一动点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求此时点的坐标和的最大面积．
一、选择题
二、填空题
三、解答题
13．解：答案不唯一，如添加，
二次函数的图象经过，
，解得．
该二次函数的表达式为．
14．解：（1）；
（2）当时，，
货船能顺利通过此桥洞．
15．（1）抛物线的顶点坐标为；
当时，，解得，
抛物线与轴的交点坐标为、(1，0）
（2）表格如下：
函数图象略．
（3）．
16．解：（1）根据题意，得；
（2）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元．
17．解：（1）由点的坐标为，且，得；
（2）；
（3）此时点的坐标为，
．
题序
一
二
三
评卷人
总分
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
D
D
C
A
C
D
9
10
11
12
2
30
①
0
1
0
0