黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
群力经纬中学2023—2024学度上学期九年级  十月份  数学学科阶段测试试卷考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案．一、选择题（每题3分，共计30分）1．下列多边形一定相似的为（    ）A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形2．在中，，，，另一个和它相似的三角形的最短边是，则最长边是（    ）A． B． C． D．3．如果是等边三角形的一个向角，那么的值等于（    ）A． B． C． D．14．菱形的对角线，，那么为（    ）A． B． C． D．5．二次函数的图象的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．6．在中，，，的周长为60，那么的面积为（    ）A．60 B．30 C．240 D．1207．如下图所示，中，，于点，苦，则的值是（    ）A． B． C． D．28．如图，、分别是的、上的点，则下列条件不能判定与相似的是（    ）A．  B．C． D．9．把抛物线向下平移2个单位再向右平移1个单位所得到的抛物线是（    ）A．  B．C．  D．10．如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平场速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．两个等边三角形的边长比为3，则它们的周长比为__________．12．苦为锐角，且，则__________．13．小明的身高是，他的影长是．同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是__________．14．如图，在中，，，点为的中点，则__________．（第14题图）15．如图，在建筑平台的顶部处测得大树的顶部的仰角为，测得大树的底部的俯角为．已知平台的高度为，则大树的高度为__________m．（结果保留根号）（第15题图）16．如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，，，__________．（第16题图）17．在中，，，是线段上一点，，在上取一点，使以、、为顶点的三角形与相似，则的长为__________．18．如图，在四边形中，，，，，则__________．（第18题图）三、解答题（共66分）19．解方程（8分）（1） （2）．20．解三角形（6分）（1）在中，，，，则__________；（2）如图，在中，已知，，，__________．21．先化简，再求值（7分），其中．22．（7分）在的网格中，已知和点．（第22题）（1）以点为位似中心，位似比为2，画出的位似图形；（2）写出的各顶点坐标．23．（8分）在中，，，，点从点出发，沿向点以的速度得动点从点出发沿向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发．（1）经过多少秒？（2）经过多少秒时，以、、为顶点的三角形恰与相似．24．（10分）任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度，如图①．工具：一把皮尺（测量长度略小于）和一台测仪如图②．皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点处，对其视线可及的，两点，可测得的大小，如图③．小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度，其测量及求解过程如下：测量过程：图1                   图2（1）在小水池外选点，如图④，测得米，米；（2）分别在，上测得米，米，测得米，求解过程．由测量知，，，，，．又   ①   ，，．又，   ②   （米）故小水池的最大宽度为***米．图3                  图4（1）补全小明求解过程中①②所缺的内容．（2）小明求得用到的几何知识是__________．（3）小明仅利用皮尺通过5次测量求得．请你同时利用皮尺和测角仪通过测量长度、角度等几何量，并利用解直角三角形的知识，求小水池的最大宽度，写出你的测量及求解过程．要求：测量得到的长度用字母，，…表示，角度用，，…表示；测量次数不超过4次（测量的几何量能求出，且测量的次数最少，才能得满分）．25．应用题（10分）哈尔滨经纬手机卖场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示，手机卖场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部售出后可获利润共2.1万元． 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000（1）经纬手机卖场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，手机卖场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于䝧进这两种手机的总资金不超过16万元，天耀手机卖场怎样进货，才能在手机全部售出后获得最大的利淘？并求出最大利润．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，连接，将沿轴翻折，交轴正半轴于点． （1）求直线的解析式；（2）点是线段上一点，连接，交轴于点，设点的横坐标为，设的面积为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）．（3）在（2）的条件下，过点向作垂线，交于点，延长线交于点，连接并延长，交于点，且，过点作轴的垂线，与延长线于，与延长线于点，求的长．