山东省德州市宁津县育新中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

九年级数学阶段性测试题

本试卷分卷I和卷II两部分：卷I为选择题，卷II为非选择题.

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

卷I（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列方程为一元二次方程的是（    ）

A. B. C. D.

2、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（    ）

A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不对

3、已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ）

A.-3 B.3 C.0 D.0或3

4、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.且

5、若函数是二次函数，则m的值是（    ）

A.2 B.-1或3 C.-1 D.3

6、如图，抛物线与直线相交于点和，若，则x的取值范围是（    ）

A. B. C.或 D.或

7、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

8、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

9、将抛物线向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到的抛物线表达式是，则原抛物线的表达式是（    ）

A. B. C. D.

10、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

11、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球运动的时间为6s；③小球抛出3秒时，速度为0；④当时，小球的高度.

其中正确的是（    ）

A.①④ B.①② C.①③④ D.②③④

12.如图，二次函数的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于x的方程有一个根为；⑤当t为任意实数时，.其中正确的结论个数有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）

13、二次函数的图象的顶点坐标是_________.

14、若关于x的方程是一元二次方程，则a=____.

15、已知实数m，n（）满足等式，，则的值是____.

16、已知二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程的根是__________.

17、若关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，则k可取的值为_________.

18、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有___________（填序号）.”

①方程是“倍根方程”；②若是“倍根方程”，则；③若p，q满足，则关于x的方程是“倍根方程”；④若方程是“倍根方程”，则必有.

三、解答题（本题共计7小题，共计78分）

19、（10分）用适当的方法解下列一元二次方程

（1） （2）

20、（10分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

21.（10分）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为，问道路应为多宽？

22、（10分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台.商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

23、（12分）新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量.经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到1000辆，预计明年会增长到1210辆.

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

24、（12分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，∴，当且仅当时取等号.

请利用上述结论解决以下问题：

（1）当时，的最小值为________.

（2）当时，求的最小值.

（3）请解答以下问题：

如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

25、（14分）如图，抛物线与坐标轴分别交于点A，，，点P是抛物线上的一个动点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴L上找一点M，使的值最小，求出点M的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，是以AB为直角边的直角三角形？直接写出点P坐标。