江苏省镇江中学附属初中2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试试题(无答案)

这是一份江苏省镇江中学附属初中2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024九年级数学第一次阶段练习一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．一元二次方程的一般形式是______．2．若是关于x的一元二次方程的一个根，则______．3．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．4．如图，在中，，则的度数为______．第4题图5．已知当时，的值为3，则当时，的值为______．6．若，则______．7．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，若，则______．第7题图8．直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径为______．9．如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为14．若，则CD的长为______．第9题图10．如图，在半径为5的中，弦，D是AB的中点，过点B作交于点C，连接CD，则______．第10题图11．如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为，半径为1，点P为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______．第11题图12．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．第12题图二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与的位置关系是（    ）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断14．下列说法正确的个数有（    ）①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等⑦平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（    ）第15题图A． B．C． D．16．若关于x的方程（m，h，k均为常数，）的解是，，则方程的解是（    ）A．， B．， C．， D．，17．如图，中，，，在AB的同侧作正，正和正，则四边形PCDE面积最大值是（    ）第17题图A．1 B．2 C． D．18．如图，已知的直径为26，弦，动点P、Q在上，弦，若点M、N分别是弦AB、PQ的中点，则线段MN的取值范围是（    ）第18题图A． B． C． D．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）（1）；     （2）（3）（配方法）；  （4）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A，B，C，点O为坐标原点（网格纸中每个小正方形的边长为1）．（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为______（2）根据（1）中的条件填空：①的半径______．（结果保留根号）；②点在______．（填“上”，“内”或“外”）③______．21．（8分）如图所示，以的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E、F，延长BA交于G．（1）求证：．（2）若的度数为70°，求的度数．22．（8分）已知关于x的方程（m为常数，且）．（1）求证：方程总有实数根；（2）若该方程有两个实数根；①不论m取何实数，该方程总有一个不变的实数根为______；②若m为整数，且方程的两个实数根都是整数，求m的值．23．（8分）镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量增加10千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？24．（8分）如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即米），拱顶高出水面为2米（即米）．（1）求这座拱桥所在圆的半径．（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．25．（8分）阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a，b，c有如下关系：，．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：∵m，n是一元二次方程的两个实数根，∴，．则根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）应用：一元二次方程的两个实数根为，，则______，______；（2）类比：已知一元二次方程的两个实数根为m，n，求的值；（3）提升：已知实数s，t满足，，求的值．26．（10分）【问题背景】如图1，在四边形中，，，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将绕点D，逆时针旋转90°到处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且是等腰直角三角形，所以，从而得出结论：【简单应用】（1）在图1中，若，，则______．（2）如图3，AB是的直径，点C、D在上，，若，，求CD的长。【拓展规律】（3）如图4，，，若，，求CD的长（用含m，n的代数式表示）