甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了细心选一选，用心填一填，认真解一解等内容，欢迎下载使用。
2023年秋学期第一次学情检测九年级数学温馨提示沉着冷静，周密思考，认真严谨，仔细答卷．试卷满分150分，测试时间120分钟．一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中一定是一元二次方程的是（    ）A．   B．  C．   D．2．一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后往回，再搅匀，再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计袋子中白球的个数约为（    ）A．4   B．6   C．8   D．93．下面性质中，矩形具有而菱形没有的是（    ）A．对边相等   B．邻边相等   C．对角线相等  D．对角线互相垂直4．一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实根  B．有两个相等的实根  C．无实数根  D．无法确定5．开学季，数学兴趣小组调查了学校门口的一家文具店，发现这家文具店第一天的利润300元，第三天的利润是507元．设该文具店的利润日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）A．  B．C．  D．6．若，则的值是（    ）A．－1   B．3   C．－1或3   D．－3或17．从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的（    ）A．盖面朝下的频数为550   B．该试验总次数是1000C．盖面朝下的概率为0.55   D．盖面朝上的概率为0.58．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（    ）A．  B．C．  D．9．已知，则k的值为（    ）A．   B．－1  C．或－1   D．或－110．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，于点P，于点G，连接DE，若，则FG的最小值为_________．二、用心填一填（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11．已知是关于x的一元二次方程，则__________．12．若方程的一个根为6，则另一个根为_________．13．若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值为__________．14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币同时反面向上的概率是__________．15．若，则 _________．16．在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了_______个人．17．将宽度相等的两张纸条按如图所示的方式放置，则两个纸条重叠部分组成的四边形是___________．18．如图，在正方形ABCD中，，点E、F分别在BC，CD上，连接AE、BF，若，则最小值为__________．三、认真解一解（19题15分、20题、21题、22题、23题、25题、26题、27题每题8分，24题7分，28题10分，共88分）19．（15分）解下列方程（用配方法）： （用公式法）：  ．20．（8分）已知关于x的一元二次方程有实数根．（1）求实数k的取值范围;（2）若方程的一个根是，求k的值．21．（8分）迎接市中小学运动会，我校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛，（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果：（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?22．（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为17m），另外三边利用学校现有总长34m的铁栏围成．（1）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽;（2）能围成面积为的自行车车棚吗?如果能，请你给出设计方案;如果不能，请说明理由．23．（8分）如图，在中，，点D是BC边上一点，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且，连接BF，DF．（1）判断四边形ADBE的形状，并证明；（2）当时，直接写出四边形ADBF的形状，并证明24．（7分）已知：如图，中，D、E分别在AB、AC上，，若，求AE的长．25．（8分）已知a、b、c是的三边，且满足，且，请你探索的形状．26．（8分）某商品的进价为每件40元，现在的售价为60元，每周可卖出300件，市场调查反映，如果调整价格，每涨1元，每周少卖出10件，每周销量不少于240件．（1）每件售价最高为多少元?（2）实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每周销量比最低销量240件多卖出20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元?27．（8分）一药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液的销售量y（桶）与每桶降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数解析式：（2）若在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元，则这种消毒液每桶的实际售价是多少元?28．（10分）阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，则材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，∴，则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，则_______，______．（2分）（2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．（4分）（3）思维拓展：已知实数s、t满足，且，求的值．（4分）