四川省宜宾市叙州区育才中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

叙州区育才中学2023年秋10月月考试题

九年级    数学

（考试时间：120分钟   考试总分：150分）

一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．

1.下列根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．           B．             C．            D．

2.若关于的方程 ，它的一根为3，则另一根为（    ）

A．            B．               C．             D．

3.下面运算正确的是（    ）

A. B.  C. D.

4.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(    )

A.     B.    

C.     D.

5.一元二次方程x2+2x﹣5＝0和x2-4x+9＝0的所有实数根之和为（　　）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

6.下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（     ）

A．3cm，6cm，12cm，18cm         B．2cm，3cm，4cm，5cm

C.cm，cm，cm，5cm      D．5cm，2cm，3cm，6cm

7.已知m，n是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m2+2m+n+2022的值是（　　）

A．2021 B．2023 C．2024 D．2025

8.如图，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（       ）

A．       B．       C．          D．

9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（  　　）

A．            B．             C．        D．

10.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.B.C.D.

11. 如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，

连结AE并延长交DC于点F，则DF:FC=（     ）

A.1:4            B.1:3           C.1:2         D.1:1

12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，

BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足

条件的点P个数是(　　)

A. 1个          B. 2个         C. 3个        D. 4个

二、填空题（每题4分，共6题24分）

13．已知二次根式        与    是同类二次根式，则a＝_____________. 

14．若（、、均不为零），则           ．

15.已知关于x的方程x2－4x＋m－1＝0的实数根x1、x2满足3x1x2－x1－x2>2，

则m的取值范围是__        _

16．已知：如图：l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=10，求DE =______.

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝，BD＝2，则AC＝　   　．

18.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的为              .

三、解答题（共7题78分）

19.计算或解方程（本题共2题10分，每题5分）

（1）                                           (2)

．

20.（本题8分）化简求值：

21.（10分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

22.(12分）如图，等边△ABC中，边长为4，D是BC上动点，∠EDF=60°，

（1）求证：△BDE∽△CFD；    （2）当BD =1，FC =时，求BE.

23. （12分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

25．（14分）如图，在△中，是边上的一点，是边上一点，且满足，.（1）若，求的长.（2）求证：