广东省广州市第七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市第七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023学年第一学期九年级数学科综合练习卷（问卷）考试时量：120分钟   满分120分一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）下列函数表达式中，是二次函数的是（    ）．A． B． C． D．2．（3分）若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值为（    ）．A．1 B． C．3 D．43．（3分）已知二次函数，下列结论不正确的是（    ）．A．图象开口向上  B．图象经过点C．对称轴是直线 D．与x轴有两个交点4．（3分）如表是一组二次函数的自变量和函数值的关系，那么方程的一个近似根是（    ）．x1234y39A．1.2 B．2.3 C．3.4 D．4.55．（3分）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（    ）．A．  B．C．且  D．或6．（3分）点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ）．A． B． C． D．7．（3分）记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（    ）．A． B．C、 D．8．（3分）已知关于x的方程的两个根分别是和3，若抛物线与y轴交于点A，过A作轴，交抛物线于另一交点B，则的长为（    ）．A．2 B．3 C．1 D．1.59．（3分）已知二次函数的图象经过第一象限的点，则一次函数的图象不经过（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（3分）已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是（    ）．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）方程是关于x的一元二次方程，__________．12．（3分）将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是__________．13．（3分）二次函数的图象的顶点坐标为__________．14．（3分）已知实数a、b满足，则__________．15．（3分）若关于x的方程的两个根为，，则关于x的方程的两个根为__________．16．（3分）已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值是__________．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解下列方程：（1）． （2）．18．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）判断点、是否在该函数图象上，并说明理由．19．（6分）已知矩形的周长为矩形，绕它的一条边旋转形成一个圆柱，旋转形成的圆柱的侧面积最大为多少（结果保留）20．（8分）二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．（1）该二次函数图象与y轴的交点坐标为__________，顶点坐标为__________；（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（3）根据图象，当时，y的取值范围是__________．21．（8分）已知，是关于x的一元二次方程的两实数根．（1）若，求m的值；（2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长．22．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线，该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且，求m的值．23．（8分）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书，已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．（1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）；购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书超过40本，但不超过60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？24．（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，直线经过B、C两点，点P是抛物线上一动点，备用图（1）求抛物线的解析式；（2）当抛物线上的点P在下方运动时，求面积的最大值；（3）连接，把沿着y轴翻折，使点P落在的位置，四边形能否构成菱形，若能，求出点P的坐标，如不能，请说明理由．25．（12分）平面直角坐标系中，抛物线过点，，，顶点D不在第一象限，线段上有一点E，设的面积为，的面积为，．（1）用含a的式子表示b；（2）求点E的坐标；（3）若直线与此抛物线的另一个交点F的横坐标为，求在时的取值范围（用含a的式子表示）．