初中数学3.10 相交线与平行线教学设计

数学思想方法专题

相交线与平行线中的思想方法的运用

 教学目标：通过典例教学，使学生了解方程思想，分类讨论思想，转化思想，理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。

 教学重点：有意识地组织学生进行必要的解题训练，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法。针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问与讨论、启发、引导学生领悟出思想方法

 教学难点：从具体数学问题和范例中总结、归纳解题方法，挖掘隐含在教学内容中的数学思想方法。

 教学过程：

 一．情境导入：

 数学的学习既是知识的学习，也是方法的学习，数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识所形成的一个总的看法或观点。数学思想方法是数学的灵魂和精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。今天我们来探究相交线与平行线中的数学思想方法的运用。

 二．典例剖析：

 【规律总结】从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想.用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组).这种思想在代数、几何及实际生活中有着广泛的应用.

【归纳总结】在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的,既不重复、也不遗漏.

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【方法指导】转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想.在研究数学问题时,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机.

三．课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些疑问？

四．课外作业：见讲义。