福建省福州市外国语中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

福州外国语学校2023-2024第一学期七年级10月质量检测

数学

考试时间：90分钟    满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（    ）

A.0.5 B. C. D.5

2.若是有理数，则下列说法中正确的是（    ）

A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是负数 D.一定是正数

3.第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000，将67400000科学记数法表示应为（    ）

A. B. C. D.

4.若与是同类项，则的值为（    ）

A.7 B.5 C.3 D.2

5.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6.计算的结果是（    ）

A. B. C. D.

7.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

8.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是（    ）

A.25 B.30 C.45 D.40

9.若、、、是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则（    ）

A.28 B.12 C.48 D.36

10.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离.结合以上知识，下列说法中正确的个数是（    ）

①若，则或2023；

②若，则；

③若，则；

④关于的方程有无数个解.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11.比较大小（用“＜”“＝”或“＞”填空）：______

12.若，则的值是______.

13.若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是______.

14.若，，且，则______.

15.如图所示，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：按照此规律，摆第10个图时，需______根火柴棒；摆第个图时所需______根火柴棒.

16.四个互不相等的整数、、、，使，则______.

17.定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，第三次“运算”的结果是11.则：若，则第449次“运算”的结果是______.

…

三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）

18.计算：

（1）.（2）.（3）.

四、解答题（本大题共5小题，共34.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题8.0分）

将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“<”连接起来

，，0.5，，，0.

20.（本小题6.0分）

先化简，再求值：，其中，.

21.（本小题6.0分）

出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）.

（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油.

（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？

22.（本小题7.0分）

观察下面三行单项式：

根据你发现的规律，解答下列问题：

（1）第①行的第8个单项式为______.

（2）第②行的第9个单项式为______；第③行的第10个单项式为______.

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，当时，求的值.

23.（本小题7.0分）

已知，与两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B.求A、B两点之间的距离.

【探索】

小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：

（1）补全小明的探索.

【应用】

（2）若点对应的数为，数轴上点到、两点的距离相等，求.（用含、的代数式表示）

（3）若点对应的数为，数轴上点到的距离是点到的距离的倍，请探索的取值范围与点个数的关系，并直接写出、、、的关系.