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    2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.5 椭 圆(附答单独案解析) 试卷
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    2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.5 椭 圆(附答单独案解析)

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    这是一份2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.5 椭 圆(附答单独案解析),共4页。试卷主要包含了若椭圆C,已知椭圆C,椭圆C,已知B,0)是圆A等内容,欢迎下载使用。

    1(2023·昆明模拟)已知椭圆1的两个焦点为F1F2,过F2的直线交椭圆于MN两点,则F1MN的周长为(  )

    A2  B4  C6  D8

    2.若椭圆C1(a>b>0)的短轴长等于焦距,则椭圆C的离心率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    3(2022·全国甲卷)已知椭圆C1(ab0)的离心率为A1A2分别为C的左、右顶点,BC的上顶点.若·=-1,则C的方程为(  )

    A.1   B.1

    C.1   D.y21

    4.设e是椭圆1的离心率,且e,则实数k的取值范围是(  )

    A(0,3)   B.

    C(0,3)   D(0,2)

    5.(2022·重庆模拟)如图所示,用一个与圆柱底面成θ角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2θ,则下列结论正确的是(  )

    A.椭圆的长轴长等于4

    B.椭圆的离心率为

    C.椭圆的标准方程可以是1

    D.椭圆上的点到焦点的距离的最小值为42

    6(2022·白山模拟)椭圆Cy21的左、右焦点分别为F1F2O为坐标原点,以下四个命题中不正确的是(  )

    A.若过点F2的直线与椭圆C交于AB两点,则ABF1的周长为8

    B.椭圆C上存在点P,使得·0

    C.椭圆C的离心率为

    D.若P为椭圆C上一点,Q为圆x2y21上一点,则点PQ间的最大距离为3

    7(2022·天津模拟)已知B(0)是圆A(x)2y216内一点,点C是圆A上任意一点,线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为________________

    8(2023·平顶山模拟)已知椭圆C的一个焦点为F(0,1),椭圆C上的点到F的距离的最小值为1,则椭圆C的标准方程为____________;若P为椭圆C上一动点,M(3,3),则|PM||PF|的最小值为________

    9.已知椭圆的长轴长为10,两焦点F1F2的坐标分别为(3,0)(3,0)

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)P为短轴的一个端点,求F1PF2的面积.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    10.已知F1F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,F1PF260°.

    (1)求椭圆的离心率的取值范围;

    (2)求证:F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    11(2023·长沙模拟)人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒定律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论不正确的是(  )

    A.卫星向径的取值范围是[acac]

    B.卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大

    C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越圆

    D.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

    12.(2022·邯郸模拟)已知椭圆1的左、右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,设线段PF1的中点为M,且|OF2||OM|,则PF1F2的面积为________

    13(2022·大连模拟)已知椭圆C1的左、右焦点分别是F1F2,左、右顶点分别是A1A2,点P是椭圆C上异于A1A2的任意一点,则下列说法正确的是(  )

    A|PF1||PF2|4

    B.存在点P满足F1PF290°

    C.直线PA1与直线PA2的斜率之积为-

    D.若F1PF2的面积为2,则点P的横坐标为

    14.甲、乙两名探险家在某山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的AB两点处,甲站在A处唱歌时,乙在与A处有一定距离的B处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆C1上一点M,过点M作切线lAB分别为椭圆C的左、右焦点,cosAMB=-,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心O到切线l的距离为________

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