2024年数学高考大一轮复习第四章 §4.2　同角三角函数的基本关系式及诱导公式（附答单独案解析）

1．sin 1 620°等于(　　)

A．0   B.

C．1   D．－1

2．(2023·济南模拟)已知α∈，cos＝，则tan α等于(　　)

A．－  B.  C．－  D.

3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x＋y＋3＝0平行，则的值为(　　)

A．－2   B．－ 

C．2   D．3

4．若sin(π＋α)－cos(π－α)＝，则sin·cos等于(　　)

A.  B．－  C.  D．－

5．在△ABC中，下列结论不正确的是(　　)

A．sin(A＋B)＝sin C

B．sin ＝cos 

C．tan(A＋B)＝－tan C

D．cos(A＋B)＝cos C

6．已知＝－3，则sin 2α等于(　　)

A.  B．－  C．1  D.

7．已知sin θ＝，则＝________.

8．已知cos＝，则cos－sin的值为________．

9．(2023·赤峰模拟)(1)若α是第二象限角，且cos＝－，求tan α的值；

(2)已知f(α)＝，化简f(α)，在(1)的条件下，求f(α)的值．

10．已知关于x的方程2x2－bx＋＝0的两根为sin θ和cos θ，θ∈.

(1)求实数b的值；

(2)求的值．

11．已知角α满足sin α·cos α≠0，则表达式＋(k∈Z)的取值为(　　)

A．－2   B．－1

C．2或－2   D．1或－1

12．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则sin等于(　　)

A.  B．－  C.  D．－

13．sin ·cos ·tan的值是________．

14．已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝________________________.

15．已知角θ和φ都是任意角，若满足θ＋φ＝＋2kπ，k∈Z，则称θ与φ广义互余．若sin(π＋α)＝－，则下列角β中，可能与角α广义互余的为(　　)

A．sin β＝   B．cos(π＋β)＝

C．tan β＝   D．tan β＝

16．cos 1°＋cos 2°＋cos 3°＋…＋cos 177°＋cos 178°＋cos 179°＝________.