2024年数学高考大一轮复习第四章 培优课 §4.7　三角函数中有关ω的范围问题（附答单独案解析）

1．已知函数f(x)＝cos(ω>0)的一条对称轴为直线x＝，一个对称中心为点，则ω有(　　)

A．最小值2   B．最大值2

C．最小值1   D．最大值1

2．函数f(x)＝cos(ω>0)在区间内单调递减，则ω的最大值为(　　)

A.  B.  C.  D．6

3．(2023·芜湖模拟)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(0,2π)) 的一条对称轴为直线x＝－，且f(x)在上单调，则ω的最大值为(　　)

A.  B．3  C.  D.

4．已知函数f(x)＝2sin cos ＋2sin2－1(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象关于坐标原点对称，则ω的最小值为(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

5．函数f(x)＝sin(ω>0)在区间上单调递增，且存在唯一x0∈，使得f(x0)＝1，则ω的取值范围为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．(2023·银川模拟)已知函数f(x)＝2sin(ω>0)，若方程|f(x)|＝1在区间(0,2π)上恰有5个实根，则ω的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

7．已知f(x)＝1－2cos2(ω>0)，给出下列结论：

①若f(x1)＝1，f(x2)＝－1，且|x1－x2|min＝π，则ω＝2；

②存在ω∈(0,2)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；

③若f(x)在[0,2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为；

④若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为.其中所有正确的结论是(　　)

A．①②  B．①③  C．②③  D．③④

8．(2023·衡水调研)已知函数f(x)＝sin(ω>0)，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，点A，B，C是f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角三角形，则ω的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

9．函数y＝sin(ω>0)在[0，π]上有且仅有3个零点，则实数ω的取值范围是________．

10．(2022·全国乙卷)记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)＝，x＝为f(x)的零点，则ω的最小值为________．

11．(2023·黄冈模拟)已知函数y＝f(x)的图象是由函数y＝cos ωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度所得，若函数y＝f(x)在区间(π，2π)上单调，则ω的取值范围是________________．

12．若函数y＝f(x)的定义域存在x1，x2(x1≠x2)，使＝1成立，则称该函数为“互补函数”．函数f(x)＝cos－sin(ω>0)，则当ω＝3时，f ＝________；若f(x)在[π，2π]上为“互补函数”，则ω的取值范围为________．