2024年数学高考大一轮复习第四章 §4.5　三角函数的图象与性质

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1．函数f(x)＝－2tan的定义域是(　　)A.B.C.D.2．(2023·成都模拟)已知f(x)＝sin2－，则f(x)是(　　)A．奇函数且最小正周期为πB．偶函数且最小正周期为πC．奇函数且最小正周期为2πD．偶函数且最小正周期为2π3．若函数y＝cos(ω>0)两对称中心间的最小距离为，则ω等于(　　)A．1  B．2  C．3  D．44．(2023·广州模拟)如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点对称，则|φ|的最小值是(　　)A.  B.  C.  D.5．(2023·攀枝花模拟)已知函数f(x)＝sin x－cos x，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)的最大值为2B．f(x)在区间上单调递增C．f(x)的图象关于点对称D．f(x)的最小正周期为π6．(2023·银川模拟)对于函数f(x)＝|sin x|＋cos 2x，下列结论错误的是(　　)A．f(x)的值域为B．f(x)在上单调递增C．f(x)的图象不关于直线x＝对称D．π是f(x)的一个周期7．(2023·汕头模拟)请写出一个最小正周期为π，且在(0,1)上单调递增的函数f(x)＝________.8．(2023·包头模拟)已知函数f(x)＝sin(0≤φ≤π)在上单调递减，则φ的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝cos xsin x＋sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．            10．(2022·北京模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使f(x)的解析式唯一确定．(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)＝f(x)＋f ，求g(x)在区间上的最大值．条件①：f(x)的最小正周期为π；条件②：f(x)为奇函数；条件③：f(x)图象的一条对称轴为直线x＝.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．   11．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，在区间(0,1)上不可能(　　)A．单调递增   B．单调递减C．有最大值   D．有最小值12. 已知函数f(x)＝2＋2，则下列说法错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为3πB．直线x＝为函数f(x)图象的一条对称轴C．函数f(x)在上单调递增D．函数f(x)在上单调递减13．(2023·福州模拟)已知三角函数f(x)满足：①f(3－x)＝－f(x)；②f(x)＝f(1－x)；③函数f(x)在上单调递减．写出一个同时具有上述性质①②③的函数f(x)＝__________.14．(2023·唐山模拟)已知sin x＋cos y＝，则sin x－sin2y的最大值为________．15．已知函数f(x)＝＋3sin πx，则函数f(x)在[－1,3]上的所有零点的和为(　　)A．2  B．4  C．2π  D．4π16．(2023·沈阳模拟)已知函数f(x)＝sin x＋|cos x|，写出函数f(x)的一个单调递增区间________；当x∈[0，a]时，函数f(x)的值域为[1,2]，则a的取值范围是________．