2024年数学高考大一轮复习第七章 §7.4　基本不等式：ab≤a＋b2

这是一份2024年数学高考大一轮复习第七章 §7.4　基本不等式：ab≤a＋b2，共3页。试卷主要包含了下列函数中，最小值为2的是，已知F1，F2是椭圆C等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，最小值为2的是(　　)A．y＝x＋B．y＝C．y＝ex＋e－xD．y＝sin x＋2．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则lg a＋lg b的最大值为(　　)A．0  B.  C.  D．13．(2021·新高考全国Ⅰ)已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|·|MF2|的最大值为(　　)A．13  B．12  C．9  D．64．(2022·衡阳模拟)设a＝log23，b＝log2，则下列关系不正确的是(　　)A.＝1   B．ab<C．ab>   D.<5．(2022·常德模拟)若a>0，b>0，＋＝1，下列结论错误的是(　　)A．ab≥4   B．a＋b≥4C．2a＋2b≤8   D．log2a＋log2b≥26．(2023·太原模拟)已知a，b为正实数，a＋b＝3，则＋的最小值为(　　)A.  B.  C.  D．47．(2022·重庆模拟)已知x>2，y>1，且满足(x－2)(y－1)＝4，则x＋y的最小值是______．8．函数y＝(x>－1)的最小值为________． 9．(1)当x<时，求函数y＝x＋的最大值；(2)已知0<x<2，求函数y＝x的最大值．      10．某企业为了进一步增加市场竞争力，计划利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x(千部)手机，需另投入成本R(x)万元，且R(x)＝通过市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(1)求出今年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润＝销售额－成本)；(2)今年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？      11. (2023·湘潭模拟)已知α，β为锐角，且tan α－tan β＋2tan αtan2β＝0，则tan α的最大值为(　　)A.  B.  C.  D.12.(2022·天津模拟)若a>0，b>0，则(a＋b)2＋的最小值为________．13.《几何原本》中的几何代数法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称为无字证明．现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且AC＝a，BC＝b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，则该图形可以完成的无字证明为(　　) A.≤(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)C.≥(a>0，b>0)D.≥(a>0，b>0)14．(2022·新高考全国Ⅱ)若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则下列结论正确的是________．①x＋y≤1；②x＋y≥－2；③x2＋y2≤2；④x2＋y2≥1.