2024年数学高考大一轮复习第十三章 §13.2　参数方程

1．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(θ为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)．

(1)判断直线l和圆C的位置关系，并说明理由；

(2)设P是圆C上一动点，A，若点P到直线l的距离为，求·的值．

2．(2021·全国乙卷)在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为C(2,1)，半径为1.

(1)写出圆C的一个参数方程；

(2)过点F(4,1)作圆C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

3．(2020·全国Ⅲ)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点．

(1)求|AB|；

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．

4．已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝.

(1)求曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；

(2)设曲线C1，C2的交点为A，B，求|AB|的值．

5．(2022·萍乡模拟)在平面直角坐标系中，P为曲线C1：(α为参数)上的动点，将P点的横坐标变为原来的一半(纵坐标不变)得到Q点，记Q点的轨迹为C2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线C2的极坐标方程；

(2)若A，B是曲线C2上异于极点的两点，且∠AOB＝，求|OA|－|OB|的取值范围．