2024年数学高考大一轮复习第四章 §4.2　同角三角函数的基本关系式及诱导公式

1．sin 1 620°等于(　　)

A．0   B.

C．1   D．－1

2．(2023·济南模拟)已知α∈，cos＝，则tan α等于(　　)

A．－  B.  C．－  D.

3．若＝，则sin2α－sin αcos α－3cos2α等于(　　)

A.  B.  C.  D.

4．已知sin α－cos α＝，则的值为(　　)

A．－   B.

C．－   D.

5．在△ABC中，下列结论不正确的是(　　)

A．sin(A＋B)＝sin C

B．sin ＝cos 

C．tan(A＋B)＝－tan C

D．cos(A＋B)＝cos C

6．已知＝－3，则sin 2α等于(　　)

A.  B．－  C．1  D.

7．已知sin θ＝，则＝________.

8．已知cos＝，则cos－sin的值为________．

9．(2023·赤峰模拟)(1)若α是第二象限角，且cos＝－，求tan α的值；

(2)已知f(α)＝，化简f(α)，在(1)的条件下，求f(α)的值．

10．已知角θ 的终边与单位圆x2＋y2＝1在第四象限交于点P，且点P的坐标为.

(1)求tan θ的值；

(2)求的值．

11．已知角α满足sin α·cos α≠0，则表达式＋(k∈Z)的取值为(　　)

A．－2   B．－1

C．2或－2   D．1或－1

12．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则sin等于(　　)

A.  B．－  C.  D．－

13．sin ·cos ·tan的值是________．

14．已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝________________________.

15．已知角θ和φ都是任意角，若满足θ＋φ＝＋2kπ，k∈Z，则称θ与φ广义互余．若sin(π＋α)＝－，则下列角β中，可能与角α广义互余的为(　　)

A．sin β＝   B．cos(π＋β)＝

C．tan β＝   D．tan β＝

16．(2023·上海模拟)在角θ1，θ2，θ3，…，θ29的终边上分别有一点P1，P2，P3，…，P29，如果点Pk的坐标为(sin(15°－k°)，sin(75°＋k°))，1≤k≤29，k∈N，则cos θ1＋cos θ2＋cos θ3＋…＋cos θ29＝________.