2024年数学高考大一轮复习第十章 §10.3　二项式定理

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1.5的展开式中x4的系数为(　　)A．10  B．20  C．40  D．802．已知n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为(　　)A．7  B．8  C．9  D．103．(3x＋1)5的展开式中的常数项为(　　)A．14  B．－14  C．16  D．－164．在24的展开式中，x的指数是整数的项数是(　　)A．2  B．3  C．4  D．55．在二项式(1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为(　　)A．－960  B．960  C．1 120  D．1 6806．2 0232 022被2 0222除的余数是(　　)A．1  B．0  C．2 023  D．2 0227．对于二项式6的展开式，下列说法错误的是(　　)A．常数项是第3项B．各项的系数和是C．第4项的二项式系数最大D．奇数项二项式系数和为328．(2023·沧州模拟)已知(1－2x)2 023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 023x2 023，则下列说法中正确的有(　　)①展开式中所有项的二项式系数和为22 023；②展开式中系数最大的项为第1 350项；③a1＋a3＋a5＋…＋a2 023＝；④＋＋＋…＋＝－1.A．①②  B．②③  C．①④  D．③④9．若x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5，则a1＝________，a1＋a2＋…＋a5＝________.10．已知二项式10，则展开式中第4项的二项式系数为________；展开式中第4项的系数为________．11．(x＋y－2z)5的展开式中，xy2z2的系数是(　　)A．120  B．－120  C．60  D．3012．(2023·浙江名校联盟联考)设(x－1)(2＋x)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a1＝______，2a2＋3a3＋4a4＝________.13．若(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn的展开式中的各项系数和为243，则a1＋2a2＋…＋nan等于(　　)A．405  B．810  C．243  D．6414．已知Sn是数列{an}的前n项和，若(1－2x)2 023＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋b2 023x2 023，数列{an}的首项a1＝＋＋…＋，an＋1＝Sn·Sn＋1，则S2 023等于(　　)A．－   B.C．2 023   D．－2 023