人教版五年级下册3的倍数的特征同步达标检测题

3.3探究活动：3的倍数的特征随堂练习-北师大版数学五年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下面各数，不是3的倍数的是（　　）

A．231 B．1875 C．3359 D．7779

2．三位数28□是3的倍数，□中可以填(    )．

A．3，6，9 B．1，4，7 C．2，5，8 D．以上都不对

3．要使41□5能被3整除，□中可填的数有（      ）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．无法比较

4．从1到120的自然数中，能被3整除或被5整除的数共有的个数是（　　）

A．64个 B．48个 C．56个 D．46个

5．要使四位数41□5是3的倍数，□中可填的数有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被（　　）整除．

A．2 B．3 C．5 D．7

7．同时是2、3、5的倍数的数是（    ）．

A．18 B．120 C．75 D．810

二、填空题

8．在0、3、5、6中选两个数字，组成一个两位数：既是2的倍数又是5的倍数的有　 　．

9．一个四位数12□□，既是2的倍数,又是3的倍数,同时也是5的倍数,这个四位数最大是      ．

10．4□92既是2的倍数，又有因数3，□里最大是　 　，最小是　 　．

11．能被3，5同时整除的最大两位数是 ；是2的倍数又含有因数5的最小三位数是 ．

12．在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有　 　．

三、判断题

13．个位上是3的数都是3的倍数．  (    )

14．是3的倍数的最大两位数是96        (        )

15．个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数．(    )

四、解答题

16．向阳小学四年级共110人站队到科技馆参观,2人一排,每行的人数相等吗?如果3人排一排,每行的人数相等吗?如果每排5人呢?

17．100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？

18．用4、5、0这三个数字按要求组成三位数。

（1）是2的倍数。（写出2个）

（2）是3的倍数。（写出2个）

19．把下面各数填入指定的方框里．

我发现：　 　既是2的倍数又是3的倍数．

20．食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？

参考答案：

1．C

【详解】试题分析：能被3整除的数的特点是：把各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除，即是3的倍数；据此逐项分析判断．

解：A、231，2+3+1=6，6能被3整除，所以231是3的倍数，

B、1875，1+8+7+5=21，21能被3整除，所以1875是3的倍数，

C、3359，3+3+5+9=20，20不能被3整除，所以3359不是3的倍数，

地、7779，7+7+7+9=30，30能被3整除，所以7779是3的倍数，

故选C．

点评：此题是运用能被3整除的数的特点来判定哪些数是3的倍数．

2．C

【详解】略

3．C

【分析】根据能被3整除的数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，要使41□5能被3整除，□内可填2或5或8。

【详解】要使41□5能被3整除，□中可填的数有2、5、8，一共三个。

故答案为：C

【点睛】本题考查能被3整除的数的特征。

4．C

【详解】试题分析：先分别求出从1到120的自然数中，能被3整除的数的个数和能被5整除的数的个数，然后相加后，减去能被15整除的数的个数即可．

解：120÷3+120÷5﹣120÷（3×5），

=40+24﹣8，

=56（个）；

故选C．

点评：解答此题的关键：找出从1到120的自然数中，能能被3整除的数的个数和能被5整除的数的个数，然后相加，其中能被3整除又能被5整除的数多算了一次，应减去．

5．C

【分析】依据3的倍数特征：每一位上数字之和能是3的倍数；则4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数即可。

【详解】4、1、□、5这四个数字相加的和是3的倍数时，四位数41□5就是3的倍数。

因为：4＋1＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18；

所以：□里可填2、5、8三个数字。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查对3的倍数特征的灵活运用。

6．B

【详解】试题分析：根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位上数字和是3的倍数；先假设此整数为abc，则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，此数个位不一定，但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．

解：先假设此整数为abc，

则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，

此数个位不一定，

但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），

6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．

故选B．

点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意分析算式中的数是否是2、3、5的倍数．

7．BD

【详解】略

8．30，50，60

【详解】试题分析：根据能被2、5整除的数的特征：个位必须是0．据此解答即可．

解：根据能被2、5整除的数的特征，

在0、3、5、6中选两个数字，组成一个两位数，必须选一个0，再选另一个进行组合：

30，50，60，

所以组成一个两位数：既是2的倍数又是5的倍数的有30，50，60，

故答案为30，50，60

点评：本题主要考查2、5的倍数特征，注意本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数．

9．1290

【解析】略

10．9，0

【详解】试题分析：根据能被2和3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答即可．

解：4□92的个位是2，所以能被2整除；

又因为：4+9+2+0=15，15能被3整除，所以，□里最小是0，因为4+9+2+9=24，24能被3整除，所以□里最大是9；

故答案为9，0．

点评：解答此题的关键是灵活掌握能被2和3整除的数的特征．

11．90，100．

【详解】试题分析：根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答．

解：能被3，5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数又含有因数5的最小三位数是100．

故答案为90，100．

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．

12．50、40

【详解】试题分析：根据能被2和5整除的数的特征：该数的个位是0，进行选择即可．

解：在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有50、40；

故答案为50、40．

点评：解答此题应根据能被2或5整除的数的特征，进行解答即可．

13．错误

【详解】13不是3的倍数．

故答案为错误

14．×

【详解】略

15．✕

【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．

解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；

故答案为错误．

点评：此题考查了能被3整除的数的特征．

16．相等　不相等　相等

【详解】略

17．26个

【分析】分别能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数。

【详解】能被2整除的数有50个；能被3整除的数有33个；能被5整除的数有20个；能被2和3整除的有16个；能被3和5整除的有6个；能被2和5整除的数有：10个，能被2，3和5整除的有3个；

则不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数为：

100－（50＋33＋20－16－6－10＋3）

＝100－74

＝26（个）

答：100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有26个。

【点睛】解答此题应结合题意，根据找一个数倍数的方法进行解答。

18．（1）450、504

（2）405、540

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。

【详解】（1）是2的倍数：450、504。（答案不唯一）

（2）是3的倍数：405、540。（答案不唯一）

【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用。

19．2、4、6、12、14；3、6、9、12、15；6、12

【详解】试题分析：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；

3的倍数：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

既是2的倍数，又是3的倍数，则这个数的个位是偶数，且各位数字和是3的整数倍，或者这个数一定是2和3的最小公倍数6的整数倍，由此得解．

解：2的倍数有：2、4、6、12、14，

3的倍数有：3、6、9、12、15，

即是2的倍数，又是3的倍数：6、12，

故答案为2、4、6、12、14，3、6、9、12、15，6、12．

点评：此题考查了能同时被2、3整除的数字的特点：被2整除则个位数字是偶数，被3整除则各位数字和是3的整数倍．

20．能   能  能

【详解】①120个位是0，能被2整除，

所以每2个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完．

②1+2=3，能被3整除，

所以每3个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完．

③120个位上是0，能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完