广东省佛山市南海区南海实验学校丹灶校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

南海实验学校2023—2024学年度第一学期七年级阶段一学情调查

数学科试题

本试卷共2张，5页，满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名，考生号、试室号和座位号填写在答题卡（卷）上，用2B铅笔将考号填涂在答题卡相应位置上.

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂照，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.

3.考生必须保持将题卡的整洁.

4.答案必须写在答题卡（卷）上，写在本试卷上无效.

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作元，那么元表示（    ）

A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元

2.下列说法正确的是（    ）

A.0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数

B.正数和负数统称有理数

C.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示

D.存在最大的负有理数

3.如图为几何体的平面展开图，则从左到石，其对应的几何体名称分别（    ）

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C.正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

4.已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共（    ）

①，②，③，④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如果与互为相反数，那么代数式的值是（    ）

A.1 B. C. D.2023

6.如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ）

A.1200元 B.1320元 C.1440元 D.1560元

7.在一组数，0.4，0，，，1.4，3.5151151115…（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.下面图中可能是单孔纸箱的展开图是（    ）

A.  B.  C.  D.

9.对于有理数，，若，则的值是（    ）

A. B.1 C.1 D.3

10.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（    ）

A.12 B.13 C.14 D.15

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.2022年政府工作报告中提出，实施新的组合式税费支持政策，预计2022年全年退税减税约2.5万亿元，将“2.5万亿”用科学记数法表为________.

12.已知，满足，则式子的值是________.

13.绝对值大于1.5而小于3.9的所有整数有________.

14.一个正方体的平面展开图如图所示，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为________.

15.以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是________.（结果保留）

三、解答题（一）：本大题3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

16.（1） （2）

17.在数轴上表示下列数字：，0，，，，并用“”把它们连接起来.

18.如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体.

       图1                           图2

（1）在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图.

（2）求这个几何体的表面积.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下（单位：km）：

，，，，，，，，，.

（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？

（2）若小张的电动车充满电能行驶30km，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由.

20.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

（1）根据记录可知前四天共生产________辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

21.阅读材料：求的值.

解：设，将等式两边同时乘以2，

得

将下式减去上式得

即

即

请你仿照此法计算：

（1）.

（2）（其中为正整数）.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.数学实验室：

点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之同的距离.

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离是______.

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________，数轴上表示和6的两点之间的距离表示为________.

（3）若表示一个有理数，则的最小值________.

（4）若表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数的是________.

（5）若表示一个有理数，当为________，式子有最小值为________.

23.（1）计算：

①

②

（2）①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？

②按照这个规律，第______次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.