河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年河南省南阳市唐河县七年级第一学期月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．﹣3的相反数是（　　）

A．﹣ B．3 C．﹣3 D．

2．下列各数中，是正整数的是（　　）

A．0 B．﹣3.14 C．2024 D．﹣21

3．如果温度上升1℃，记作+1℃，那么温度下降2℃，记作（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣1℃ D．+1℃

4．一瓶矿泉水的容积约为（　　）

A．100升 B．200升 C．500毫升 D．10毫升

5．若|﹣x|＝5，则x等于（　　）

A．﹣5 B．5 C．±5 D．0或5

6．若|a+1|与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

7．武老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b+c＝0，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是（　　）

A．a B．b C．c D．无法确定

9．m是有理数，则m+|m|（　　）

A．可以是负数 B．不可能是负数 

C．一定是正数 D．可是正数也可是负数

10．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c＝（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．0或﹣2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个比小的有理数：　     　．（写出一个即可）

12．计算﹣2+|﹣3|＝　   　．

13．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是 　   　．

14．如图，数轴上的点A表示的数是﹣3，将点A向右移动5个单位长度，此时点A表示的数是 　   　．

15．王林同学做这样一道题“计算|﹣5+●|＝3”，其中“●”是被墨水污染看不清的一个数，那么“●”表示的数是 　      　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）化简：；﹣[﹣（﹣3）]．

（2）给出五个数：2.5，1，﹣2，0，．先画出数轴，再将表示上面各数的点在数轴上表示出来．

17．计算：

（1）15+（﹣8）+4+（﹣10）．

（2）．

18．将下列各数填在相应的括号里：

﹣8，+6，15，﹣0.4，25%，0，﹣2024，﹣（﹣2），

正整数集：{ 　              　…}；

负数集：{ 　                　…}；

分数集：{ 　                  　…}．

19．已知两个数分别为﹣6和+4．

（1）求这两个数的相反数的和．

（2）求这两个数的和的相反数．

20．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c满足关系b＜0＜a，求a+b+c的值．

21．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料．蜂巢巢房的横截面大都是正六边形（每个正六边形的六条边都相等）．

（1）如图1，若其中一个正六边形的边长约为4mm，求这个部分巢房的外围周长（中间重叠的两条边长都不算）．

（2）如图2，这是一个巢房的横截面，它是由7个大小相同的正六边形组成的．若其中一个正六边形的面积约为42mm2，求这个巢房的面积．

22．某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．如表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“﹣”），请根据表中信息解决下列问题．

（1）求这6位同学本次竞赛的最高得分．

（2）最高分超出最低分多少分？

（3）求这6位同学本次竞赛成绩的总分．

23．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 　   　的点重合．

操作二：

（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，解答以下问题：

①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数．

②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．﹣3的相反数是（　　）

A．﹣ B．3 C．﹣3 D．

【分析】根据相反数的概念解答求解．

解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，理解相反数的意义是解题的关键．

2．下列各数中，是正整数的是（　　）

A．0 B．﹣3.14 C．2024 D．﹣21

【分析】根据整数的定义进行分类即可．

解：A.0是整数，既不是正数，也不是负数，故A错；

B．﹣3.14是负小数，故B错；

C.2024是正整数故选C；

D．﹣21是负整数，故D错；

故选：C．

【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题．

3．如果温度上升1℃，记作+1℃，那么温度下降2℃，记作（　　）

A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣1℃ D．+1℃

【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．

解：温度上升1℃，记作+1℃，那么温度下降2℃，记作﹣2℃，

故选：A．

【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．

4．一瓶矿泉水的容积约为（　　）

A．100升 B．200升 C．500毫升 D．10毫升

【分析】根据常识得出结论即可．

解：一瓶矿泉水的容积约为500ml，

故选：C．

【点评】本题主要考查数学常识，熟练掌握常用单位是解题的关键．

5．若|﹣x|＝5，则x等于（　　）

A．﹣5 B．5 C．±5 D．0或5

【分析】根据绝对值的定义求出x的值即可．

解：∵|﹣x|＝5，

∴x±5．

故选：C．

【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提．

6．若|a+1|与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

【分析】根据题意可得|a+1|+|b+2|＝0，根据绝对值的非负数性质可得a、b的值，再代入所求式子计算即可．

解：∵|a+1|与|b+2|互为相反数，

∴|a+1|+|b+2|＝0，

∴a+1＝0，b+2＝0，

解得a＝﹣1，b＝﹣2，

∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．

故选：B．

【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．

7．武老师在他的实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】分别求得各项的绝对值即可求得答案．

解：选项中各数的绝对值分别为：2.5，1.9，1.8，0.8，

则最接近标准质量的是0.8，

故选：D．

【点评】本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键．

8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b+c＝0，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是（　　）

A．a B．b C．c D．无法确定

【分析】直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的性质得出答案．

解：∵b+c＝0，

∴原点在b，c中间位置，

∴a距离原点最远，

∴a，b，c三个数中绝对值最大的数是a．

故选：A．

【点评】此题主要考查了有理数比较大小，相反数的定义，正确得出原点位置是解题关键．

9．m是有理数，则m+|m|（　　）

A．可以是负数 B．不可能是负数 

C．一定是正数 D．可是正数也可是负数

【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．

解：当m＞0时，m+|m|＞0，

当m＝0时，m+|m|＝0，

当m＜0时，m+|m|＝0，

故选：B．

【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算．

10．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c＝（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．0或﹣2

【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及相反数等于本身的数，确定出a，b，c的值．

解：根据题意得，a＝0，b＝﹣1，c＝0，

故a+b+c＝0+（﹣1）+0＝﹣1．

故选：C．

【点评】本题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个比小的有理数：　﹣1　．（写出一个即可）

【分析】答案不唯一，根据有理数的大小关系，选择合适的数据即可．

解：比﹣小的数有﹣1、﹣2、﹣3...等，不唯一，

选择﹣1即可，

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查有理数的大小比较，属于基础题．

12．计算﹣2+|﹣3|＝　1　．

【分析】先求得﹣3的绝对值，然后依据有理数的加法法则计算即可．

解：原式＝﹣2+3＝1．

故答案为：1．

【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

13．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是 　4　．

【分析】根据图形得出点A、点B距离5个单位长度，题干中明确数轴单位长度为1，利用点A表示的数即可推理出点B表示的数．

解：∵数轴的单位长度为1，线段AB＝5个单位长度，点A表示的数是﹣1．

∴﹣1+5＝4，

∴点B表示的数是4．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，正确应用数形结合分析是解题关键．

14．如图，数轴上的点A表示的数是﹣3，将点A向右移动5个单位长度，此时点A表示的数是 　2　．

【分析】根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．

解：移动后点A所表示的数是：﹣3+5＝2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律，应牢记数轴上点的平移规律﹣左减右加．

15．王林同学做这样一道题“计算|﹣5+●|＝3”，其中“●”是被墨水污染看不清的一个数，那么“●”表示的数是 　8或2　．

【分析】根据绝对值的定义列方程求解即可．

解：由题意得，

﹣5+●＝3或﹣5+●＝﹣3，

所以“●”表示的数8或2，

故答案为：8或2．

【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）化简：；﹣[﹣（﹣3）]．

（2）给出五个数：2.5，1，﹣2，0，．先画出数轴，再将表示上面各数的点在数轴上表示出来．

【分析】（1）去括号，化简即可；

（2）根据数轴上的数从左向右越来越大排列即可．

解：（1）﹣（+）＝﹣；

﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3；

（2）．

【点评】本题考查了数轴，相反数定义，解题的关键是掌握数轴的特点．

17．计算：

（1）15+（﹣8）+4+（﹣10）．

（2）．

【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．

解：（1）原式＝15﹣8+4﹣10

＝7+4﹣10

＝1；

（2）原式＝﹣2+7.5+4.5＝10．

【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

18．将下列各数填在相应的括号里：

﹣8，+6，15，﹣0.4，25%，0，﹣2024，﹣（﹣2），

正整数集：{ 　+6，15，﹣（﹣2）　…}；

负数集：{ 　﹣8，﹣0.4，﹣2024　…}；

分数集：{ 　﹣0.4，25%，　…}．

【分析】根据有理数的分类标准进行分类即可．

解：正整数集：{+6，15，﹣（﹣2）}；

负数集：{﹣8，﹣0.4，﹣2024}；

分数集：{﹣0.4，25%，}．

【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题．

19．已知两个数分别为﹣6和+4．

（1）求这两个数的相反数的和．

（2）求这两个数的和的相反数．

【分析】（1）先求出相反数再进行计算即可；

（2）先进行计算再根据相反数的定义求出即可．

解：（1）∵﹣6和+4 的相反数分别为6和﹣4，

∴6+（﹣4）＝2；

（2）∵（﹣6）+（+4）＝﹣2，

∴﹣2的相反数是2．

【点评】本题考查相反数与有理数的加法，掌握相反数的定义是解题的关键．

20．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c满足关系b＜0＜a，求a+b+c的值．

【分析】根据数轴分析出a、b、c的值，再进行计算即可．

解：因为|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且b＜0＜a，

所以a＝2，b＝﹣2，c＝±3，

故a+b+c＝2+（﹣2）+3＝3或2+（﹣2）﹣3＝﹣3．

即a+b+c的值为±3．

【点评】本题考查有理数的加法，能够根据数轴分析出a、b、c的值是解题的关键．

21．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料．蜂巢巢房的横截面大都是正六边形（每个正六边形的六条边都相等）．

（1）如图1，若其中一个正六边形的边长约为4mm，求这个部分巢房的外围周长（中间重叠的两条边长都不算）．

（2）如图2，这是一个巢房的横截面，它是由7个大小相同的正六边形组成的．若其中一个正六边形的面积约为42mm2，求这个巢房的面积．

【分析】（1）根据正六边形的性质即可得到结论；

（2）根据题意列式计算即可得到结论．

解：（1）4×10＝40mm，

答：这个部分巢房的外围周长约为40mm；

（2）7×42＝294mm2，

答：这个巢房的面积约为 294mm2．

【点评】本题考查了正多边形与圆，正六边形的性质，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键．

22．某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．如表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“﹣”），请根据表中信息解决下列问题．

（1）求这6位同学本次竞赛的最高得分．

（2）最高分超出最低分多少分？

（3）求这6位同学本次竞赛成绩的总分．

【分析】（1）用标准分加上表中最大数即可；

（2）用表中最大数减去最小数即可；

（3）用标准分计算表中数据的和即可．

解：（1）100+50＝150 （分）．

答：这6位同学本次竞赛的最高得分是150分；

（2）50﹣（﹣30）

＝50+30

＝80 （分）．

答：最高分超出最低分多80分；

（3）100×6+[10+（﹣30）+（﹣17）+10+（﹣5）+50]

＝600+18

＝618（分）．

答：这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分．

【点评】此题考查了运用正负数是表示意义相反的量解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

23．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 　2　的点重合．

操作二：

（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，解答以下问题：

①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数．

②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．

【分析】（1）根据表示1的点与表示﹣1的点重合，可得其中点为原点，则﹣2与2重合；

（2）根据表示﹣1的点与表示3的点重合，可得其中点为表示1的点，再根据互相重合的两个点到中点的距离相等即可求解．

解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，

∴折痕经过原点，

∴表示﹣2的点与表示2的点重合．

故答案为：2；

（2）∵表示﹣1的点与表示3的点重合，

∴＝1，

∴折痕经过表示1的点，

①1﹣（5﹣1）＝﹣3，

∴点D表示的数为﹣3；

②A：1﹣＝﹣3.5，

B：1+＝5.5．

∴A，B两点表示的数分别为﹣3.5，5.5．

【点评】本题考查了数轴的简单应用，解决数轴中的折叠问题，关键是找到折痕经过的数轴上表示的点．