新高考物理三轮冲刺突破练习专题19电磁感应中电路、图像和动力学问题（含解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺突破练习专题19电磁感应中电路、图像和动力学问题（含解析），共39页。
\l "_Tc5306" 考向一 电磁感应中的电路问题 PAGEREF _Tc5306 \h 1
\l "_Tc9248" 考查方式一 动生电动势的电路分析 PAGEREF _Tc9248 \h 1
\l "_Tc27276" 考查方式二 感生电动势的电路分析 PAGEREF _Tc27276 \h 6
\l "_Tc26715" 考向二 电磁感应中的图象问题 PAGEREF _Tc26715 \h 9
\l "_Tc12006" 考查方式一 磁感应强度变化的图象问题 PAGEREF _Tc12006 \h 10
\l "_Tc16847" 考查方式二 导体切割磁感线的图象问题 PAGEREF _Tc16847 \h 11
\l "_Tc8738" 考查方式三 电磁感应中双电源问题与图象的综合 PAGEREF _Tc8738 \h 12
\l "_Tc4081" 考向三 电磁感应中的平衡、动力学问题 PAGEREF _Tc4081 \h 13
\l "_Tc19551" 考查方式一 电磁感应中的动力学问题 PAGEREF _Tc19551 \h 14
\l "_Tc12018" 考查方式二 电磁感应中平衡问题 PAGEREF _Tc12018 \h 18
\l "_Tc850" 考查方式三 电磁感应中含电容器的动力学问题 PAGEREF _Tc850 \h 20
\l "_Tc1753" 【题型演练】 PAGEREF _Tc1753 \h 23
考向一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解决电磁感应中的电路问题三部曲
考查方式一 动生电动势的电路分析
【例1】如图甲所示， SKIPIF 1 < 0 是倾角 SKIPIF 1 < 0 、表面粗糙的绝缘斜面， SKIPIF 1 < 0 是匝数 SKIPIF 1 < 0 、质量 SKIPIF 1 < 0 、总电阻 SKIPIF 1 < 0 、边长 SKIPIF 1 < 0 的正方形金属线框。线框与斜面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 的区域加上垂直斜面向上的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 变化的图像如图乙所示。 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．0~6s内，线框中的感应电流大小为1A
B．0~6s内，线框产生的焦耳热为6J
C． SKIPIF 1 < 0 时，线框受到的安培力大小为8N
D． SKIPIF 1 < 0 时，线框即将开始运动
【答案】C
【详解】AD．由图乙知
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设线框即将向运动的时间为t，则
SKIPIF 1 < 0
线框未动时，根据法拉第电磁感应定律
SKIPIF 1 < 0
由闭合电路欧姆定律得
SKIPIF 1 < 0
解得
t=10.4s
0~10.4s内线框处于静止，线框中的感应电流大小为0.5A，故AD错误；
B．0~6s内，框产生焦耳热为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C． SKIPIF 1 < 0 时，磁感应强度为
SKIPIF 1 < 0
线框受到的安培力大小为
SKIPIF 1 < 0
故C正确。
故选C。
[变式1]（多选）如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等
B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ；固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】A．设ab导体棒的长度为 SKIPIF 1 < 0 ，则cd导体棒为
SKIPIF 1 < 0
ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同，所以ab、cd两根导体棒的电阻之比为
SKIPIF 1 < 0
闭合开关K瞬间，通过ab、cd两根导体棒的电流之比为
SKIPIF 1 < 0
根据安培力公式
SKIPIF 1 < 0
可知ab、cd两根导体棒所受安培力为
SKIPIF 1 < 0
B．ab、cd两根导体棒单位长度质量相同，所以ab、cd两根导体棒的质量之比为
SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第二定律可知，闭合开关K瞬间，ab、cd两根导体棒的加速度之比为
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，ab、cd两根导体棒的有效长度相等，设两棒运动的速度v，则电压表示数为
SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
SKIPIF 1 < 0
电压表示数为
SKIPIF 1 < 0
固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时，则有
SKIPIF 1 < 0
电压表示数为
SKIPIF 1 < 0
故D错误；
故选A。
[变式2](多选）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 SKIPIF 1 < 0 上，随轴以角速度 SKIPIF 1 < 0 匀速转动。在电刷和圆环的A点间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，金属棒接入电路的电阻为R，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒产生的电动势为 SKIPIF 1 < 0 B．电阻R两端的电压为 SKIPIF 1 < 0
C．电容器所带的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 D．微粒的电荷量与质量之比为 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【详解】A．金属棒绕 SKIPIF 1 < 0 轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．电路不闭合没有电流，电阻R两端的电压为零，B错误；
C．电容器两极板间电压等于电源电动势E，电容器所带的电荷量
SKIPIF 1 < 0
C正确；
D．带电微粒在两极板间处于静止状态，则
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选CD。
【变式1】(2019·焦作一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、
de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻．一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V
【答案】BD
【解析】由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝eq \f(E,2R)×R＝eq \f(Blv,2)＝1 V，B、D正确，C错误．
【变式2】如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则( )
A．金属棒中有从A到C的感应电流 B．外电阻R中的电流为I＝eq \f(3BωL2,2（R＋r）)
C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小 D．金属棒AC间电压为eq \f(3BωL2R,2（R＋r）)
【答案】BD
【解析】.由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A错误；金属棒转动产生的感应电动势为E＝eq \f(1,2)Bω(2L)2－eq \f(1,2)BωL2＝eq \f(3BωL2,2)，即回路中电流为I＝eq \f(3BωL2,2（R＋r）)，B正确；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C错误；UAC＝IR＝eq \f(3BωL2R,2（R＋r）)，D正确．
考查方式二 感生电动势的电路分析
【例2】在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带负电
C．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10－2 W
D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10－2 C
【答案】 C
【解析】 根据法拉第电磁感应定律：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nSeq \f(ΔB,Δt)，解得：E＝0.8 V，A错误；根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端是电源的正极，电容器下极板带正电，B错误；根据闭合电路欧姆定律，有：I＝eq \f(E,R1＋R2＋r)＝0.08 A，根据P＝I2R1得：电阻R1的电功率P＝2.56×10－2 W，C正确；S断开后，流经R2的电量即为S闭合时电容器极板上所带的电量Q，电容器两极板间的电压为：U＝IR2＝0.4 V，流经R2的电量为：Q＝CU＝1.2×10－5 C，D错误。
[变式1]轻质细线吊着一质量为m＝1kg、边长为0.2m、电阻R＝1Ω、匝数n＝10的正方形闭合线圈abcd，bd下方区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。不考虑线圈的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且线圈始终处于静止状态，g取10m/s2。则下列判断正确的是（ ）
A．线圈中感应电流的方向为adcba
B．线圈中的感应电流大小为0.2A
C．0~2s 时间内线圈中产生的热量为0.02J
D．6s 时线圈受安培力的大小为 SKIPIF 1 < 0 N
【答案】C
【详解】A．磁感应强度向里并且增大，由楞次定律可得，感应电流产生的磁场垂直纸面向外，线圈中感应电流的方向为逆时针，即abcda，故A错误；
B．线圈中的感应电流大小
SKIPIF 1 < 0
假设线框边长为l，则
SKIPIF 1 < 0
联立两式代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．0~2s时间内金属环产生的热量为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D线圈的bcd部分在匀强磁场中受到安培力，受到安培力的大小等效为bd直棒受到的安培力，6s 时线圈受到的安培力
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
[变式2]在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】0-1s内，磁场均匀增大，根据楞次定律，线圈中感应电流为负方向，且保持不变；1-3s内，磁场不变，线圈中感应电流为零；3-5s内磁场均匀减小，同理，线圈中感应电流为正方向，且保持不变。0-1s内和3-5s内磁场的变化率为2:1，即感应电动势为2:1。可得出感应电动势图像为B。
故选B。
考向二 电磁感应中的图象问题
1．电磁感应中常见的图象问题
2.处理图象问题要做到“四明确、一理解”
考查方式一 磁感应强度变化的图象问题
【例3】如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( )

【答案】D.
【解析】由题图乙可知，0～t1内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0～t1内磁感应强度与时间的关系是一条斜线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t1内原磁场方向向里减小或向外增大，因此D正确，C错误．
【变式】如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m．金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是(π取3)( )
A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb
C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C
【答案】 CD
【解析】 根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，选项A错误；0.4 s时穿过线框的磁通量Φ＝Φ1－Φ2＝eq \f(1,2)πr2·B1－eq \f(1,6)πr2·B2＝0.055 Wb，选项B错误；由图乙知eq \f(ΔB1,Δt)＝eq \f(5 T－1 T,0.4 s)＝10 T/s，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝n·eq \f(1,2)πr2·eq \f(ΔB1,Δt)＝1.5 V，感应电流I＝eq \f(E,R)＝0.5 A,0.4 s内线框中产生的热量Q＝I2Rt＝0.3 J，选项C正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量q＝It＝0.2 C，选项D正确．
考查方式二 导体切割磁感线的图象问题
【例4】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨
上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
【答案】D
【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.
分析知，只有选项D符合要求．
【变式】如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的( )

【答案】AD.
【解析】从d点运动到O点的过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确．
考查方式三 电磁感应中双电源问题与图象的综合
【例5】如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )

【答案】D.
【解析】当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到2.5L时，磁通量最小，故选项A错误；当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故选项B错误；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故选项C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，由选项B的分析可知，电流加倍，回路中总电动势加倍，功率变为原来的4倍；此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，所以功率应等于在第一个磁场中的功率，故选项D正确．
[变式]如图所示，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，下列判断正确的是( )
A．Ua