四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

泸县五中初2022级第一次学月检测

数学试题

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（    ）

A.1cm B.5cm C.7cm D.9cm

3.如图，直线，，，则的度数为（    ）

A.70° B.75° C.15 D.80°

4.如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则等于（    ）

A.10° B.20° C.80° D.90°

5.如图，中，，的角平分线AD交BC于D，DE是AB的垂直平分线，，且，，则的周长是（    ）

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

6.如图，已知.添加一个条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（    ）

A. B. C. D.

7.如图，已知，，，以AB两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相较于点D，则的周长为（    ）

A.8 B.10 C.11 D.13

8.如图，点O是内一点，，，，则（    ）

A.95° B.120° C.130° D.135°

9.已知点与点关于x轴对称，则m的值为（    ）

A.-1 B.-7 C.1 D.7

10.如图，，，则的度数为（    ）

A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°

11.如图，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE边上的中点，且，，则边BC上的高为（    ）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

12.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，依此下去，若，则为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共12分）

13.如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是________.

14.等腰三角形一边长为6cm，另一边长为7cm，则周长为_________.

15.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了______米.

16.如右图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AB于O，则：

①；②；③是等腰三角形；④是等边三角形；⑤.

其中，正确的有________.

三、解答题

17.（7分）一个三角形的两条边相等，周长为18cm，其中一边长4cm，求另外两边的长？

18.（7分）如图，已知AD，AE是的高和角平分线，，，求的度数.

19.（7分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，，，求证：.

20.（8分）如图，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系xOy.

（1）画出关于y轴对称的；

（2）写出点，，的坐标；

（3）求的面积.

21.（8分）已知，如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，AD与CE交于点F.

（1）试说明的理由；

（2）求的度数.

22.（8分）如图，在中，点D是边BC上一点，，点E在边AC上，.求证：；

23.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多720°，问该多边形是几边形？共有多少条对角线？

24.（9分）如图，，，求证：CD平分.

25.（10分）如图，，BE平分，且点E是AD的中点，求证：。

（提示：在BC上取一点M，使得，再证CD与CM的关系即可）