黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

富锦市实验中学2023——2024上学期数学八年级上册

期中测试题

（考试时间：110分钟     满分：120分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（    ）

A．     B．

C．     D．

2．现有四根木棒，长度分别为，，，．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

3．下列图形具有稳定性的是（    ）

A．正五边形     B．正方形     C．梯形     D．等腰三角

4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）去．

A．①     B．②     C．③     D．①和②

5．如图，中，，则的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．和点关于轴对称的点是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．如图，已知，下列条件中不能判定的是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．已知一个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的对角线的条数是（    ）

A．54     B．12     C．10     D．56

9．三角形中，到三边距离相等的点是（    ）

A．三条高线的交点     B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点     D．三边垂直平分线的交点。

10．下列关于等边三角形的说法正确的有（    ）

①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是的等腰三角形是等边三角形。

A．①②③     B．①②④     C．②③④     D．①②③④

二、填空题（每小题3分共30分）
11．如图，，则________．

12．，请你添加一个条件：________，使只添一个即可）．

13．如图，已知的垂直平分线交于点，则________度．

14．三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________。

15．等腰三角形的一个角是，则它的底角是________．

16．正多边形的一个外角是40度，则这个正多形边数为________．

17．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的顶角度数为________。

18．等腰三角形一个外角为，则此等腰三角形顶角是________度。

19．已知等腰三角形的周长为10，若腰长为x，则x的取值范围是________．

20．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21．（8分）已知：如图，已知，

（1）分别画出与关于轴对称的图形．

（2）写出顶点坐标；

（3）的面积________．

22．（本题6分）如图，在中，是高，是角平分线，求的度数。

23．（8分）如图，在中，，点分别在边上，且．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当时，求的度数。

24．（8分）如图，中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连结．

（1）求证：．

（2）请你判断与的大小关系，并说明理由．

25．（本题8分）如图，已知：是的平分线上一点，，是垂足，连接，且交于点．

（1）求证：是的垂直平分线．

（2）若，请你探究之间有什么数量关系？并证明你的结论。

26．（10分）如图：中，，点是斜边的中点，．

（1）求证：，

（2）求证：，

（3）若，求四边形的面积．

（温馨提示：直角三角形斜边中线等于斜边一半）

27．（12分）均是等边三角形，分别与交于点，求证：

（1）

（2）

（3）