初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 反比例函数导学案

课题

1　反比例函数

课时

1课时

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教学目标

1.从具体情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;通过辨析反比例函数与正比例函数等的区别以及求反比例函数关系式等,培养学生基本数学素养(创新思维、建模能力;类比、分类思想;待定系数法等).

教学

重难点

重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式.

难点:理解反比例函数的概念.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?

2.我们知道:如果两个变量x,y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x,y就成为反比例关系.例如,速度v、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.

探索新知

合作探究

自学指导

1.我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.

当U=220 V时,

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

(2)利用写出的关系式完成下表

(3)规律:当R越来越大时,I　　　　; 

当R越来越小时,I　　　　. 

变量I是R的　　　　,理由:　. 

(4)课件定性展示舞台灯光明暗:当I较小时,灯光较暗,当I较大时,灯光较亮.

2.京沪高速公路全长约为1 262 km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

合作探究

请同学通过下面问题,自学反比例函数的概念,领悟概念:

(1)有几个变量?    (2)变量之间存在什么关系?

(3)还有其他形式吗?若有,并指出来.

(4)对x,y,k有什么具体要求?为什么?

探索新知

合作探究

教师指导

1.易错点:

(1)反比例函数中,三个量x,y,k均不能为0;

(2)当y=写为y=kx-1时,注意x的指数为-1.

2.归纳小结:

(1)形如y=(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是因变量.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数;

(2)y=,y=kx-1,xy=k是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,k≠0.

当堂训练

1.议一议:下列函数是反比例函数吗?若是,指出k的值.

(1)y=-;(2)y=-;(3)x=;(4)xy=p;(5)y=;(6)y=;(7)y=.

2.当m取什么值时,函数y=(m-2)是反比例函数?

板书设计

反比例函数

1.反比例函数定义

2.表现形式:(1)y=(k≠0)   (2)y=kx-1(k≠0)    (3)xy=k(k≠0)

3.应用

教学反思

1.成功之处:

2.不足之处: