鲁教版 (五四制)九年级上册3 反比例函数的应用学案设计

课题

3　反比例函数的应用

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象,能根据图象指出函数值随自变量的变化情况.

2.能通过探索实际问题列出函数关系式,利用反比例函数的性质解释实际问题,细心体会图象在解决问题时的作用.

教学

重难点

重点:能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题.

难点:根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

复习巩固

　反比例函数图象的性质:

当k>0时,两支曲线分别在　　　,在每一象限内,y的值随x的增大而　　　　. 

当k<0时,两支曲线分别在　　　　,在每一象限内,y的值随x的增大而　　　　. 

探索新知

合作探究

自学指导

　小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20 km的B镇游玩,在返回时,小明依旧以原来的速度骑自行车,小华则乘坐公交车返回A镇.假设两人经过的路程一样,自行车和公交车的速度保持不变,且自行车速度小于公交车速度.你能找出两人返回时间与所乘交通工具速度间的关系吗?

合作探究

　某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么

(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?

(2)当木板画积为0.2 m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6 000 Pa,木板面积至少要多大?

(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流.

探索新知

合作探究

做一做

　蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.

(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

想一想

　某蓄水池的排水管每时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空

所需的时间t(h)将如何变化?

(3)写出t与Q之间的关系;

(4)如果准备在5 h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?

(5)已知排水管的最大排水量为每时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

教师指导

1.易错点:

一是画出函数图象的三个步骤.

二是画出的函数图象应符合实际问题的实际意义,也就是列表时应注意自变量的取值范围,并可根据图象的性质回答相关的问题.

探索新知

合作探究

2.归纳小结:

本节课我们学习了反比例函数的应用.

(1)压力与压强、受力面积的关系;

(2)电压、电流与电阻的关系;

(3)已知点的坐标求相关的函数表达式.

当堂训练

1.如果反比例函数y=的图象经过(-,1),那么直线y=k2x-1上的一个点是(　　)

(A)(0,1)          (B),0        (C)(1,-1)         (D)(3,7)

2.直线y=2x与双曲线y=的交点为　　　　. 

3.已知反比例函数的图象经过A(2,3),那么点B(-,3),C(2,-),D9,是否在该图象上?

4.课本16页,习题1.4　2题

板书设计

反比例函数的应用

1.反比例的定义、性质

2.例1解:

3.随堂练习

4.课时小结

教学反思

1.成功之处:

2.不足之处: