初中第3节 电阻同步达标检测题

17.3电阻的测量

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知识点一：伏安法测电阻

1.根据欧姆定律公式I=U/R的变形R=U/I可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做伏安法。

2.测量时注意：

①闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑到使其接入电路的电阻最大位置处；

②测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。

③可以将几次测量的结果求平均值，以减小误差。

3. 测量过程中，电压越低，小灯泡越暗，温度越低，因此电阻会略小一点。

知识点二：会设计测电阻电路图

重点难点解读

重点解读小灯泡电阻的测量思路

1.伏安法测电阻的原理是

2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．

3.电路图(如图所示)

4．实验步骤：

（1）根据电路图连接实物；

(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记录下来；

(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．

5.实验表格

6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；

②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；

③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。

7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．

对点例题解析

知识点一：伏安法测电阻

【例题1】（2019北京）某同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。

（1）他连接了如图1所示的实验电路，其中有一个元件与导线连接有误，这个元件是：　　。

（2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如表所示。

请完成下列问题：

①小灯泡L正常发光时的电阻RL＝　　Ω．（结果保一位小数）

②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，如图2所示。闭合开关，调节滑动变

阻器，使电压表的示数为1.8V，则电流表的示数为　　A。

【答案】（1）变阻器；（2）①8.9；②0.18。

【解析】（1）变阻器应按一下一上接入电路中，原电路中将金属杆连入电路中是错误的；

（2）①灯在额定电压下正常发光，由表中数据，小灯泡L正常发光时的电阻：

RL＝＝≈8.9Ω；

②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.8V，因两灯的电阻相等，由分压强原理，每个灯的电压为：0.5×1.8V＝0.9V，由表中数据，电流表的示数为0.18A。

知识点二：会设计测电阻电路图

【例题2】（2019山东泰安）某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（　　）

A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以

【答案】D

【解析】由图知，①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表测量Rx两端电压为Ux，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值。

达标训练题

1.用伏安法测小灯泡电阻的实验注意事项：
（1）接通电源前应将开关处于____状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；

（2）连好电路后要通过____的方法选择电压表和电流表的量程；

（3）滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过的_____；保护电路。

【答案】断开;试触;电流.

【解析】（1）接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；

（2）连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；

（3）滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。

2.下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有（    ）

【答案】ACD。

【解析】A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为U/I，Rx的阻值为Rx=U/I﹣R0，故A可以测出Rx的阻值，故不A正确；

B.两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，

已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；

C.两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I1，

已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=I1R，Rx的电流Ix=I﹣I1，则Rx==，故C正确；

D.两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。故选ACD。

1.（2019江西）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，如图所示．

(1)在图甲中，请你用笔画线将电压表正确连入电路；

(2)在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在________(填“左”或“右”)端；

(3)连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，电流表的示数为零，电压表的示数为 3 V，这可能是由于______________造成的；

(4)某次实验时电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，此时小灯泡的电阻为________Ω；

(5)若小明同学在做实验时，移动滑片的位置，多次测量的过程中观察到电压表和电流表的示数大小的变化是相反的，则产生该现象的原因可能是________________________。

【答案】(1)如图所示．

(2)左（3）与电压表并联的那部分电路在某处断路(具体指明哪处断路也可（4）10（5）电压表并联在滑动变阻器的两端。

【解析】电流表无示数，电压表有示数，判断得断路处为与电压表并联的那部分电路．由串联电路的电压规律可知，U总＝U灯＋U滑＝IR灯＋IR滑，若滑片向右滑动时，电路中总电阻减小，电流增大，则U灯 增大，

U滑减小；若滑片向左滑动时，则相反．可知，当移动滑片的位置时，将产生电压表与电流表的示数大小变化相反的现象，因为电压表并联在滑动变阻器的两端．

2.（2019安徽省）图甲为伏安法测电阻的实验电路图。 

（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“a”或“b”）端；   

（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________；   

（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，则此时被测电阻两端的电压为________V，该电阻的阻值为________Ω。   

【答案】 （1）a（2）电流表量程过大（3）2.4；10  

【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端；（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，故排除了电路中电阻过大的可能，故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，电压表选用小量程，分度值为则0.1V，此时被测电阻两端的电压为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A，由欧姆定律，该电阻的阻值为：

R＝U/I ＝2.4V/0.24A＝10Ω。

3．（2019湖北滨州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。

（1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整；

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在　   　（选填“a”或“b”）端；

（3）假设电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1．如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，则U与I的关系式为U＝　   　（用U0、I、R1表示）；

（4）检查电路无误后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读数，并画出了U﹣I图象，如图丙所示。图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可知，电源电压U0＝　   　V，定值电阻R1＝　   　Ω。

【答案】（1）如上所示；（2）b；（3）U＝U0﹣IR1（4）3；5。

【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联，如下所示：

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的b端；

（3）假设电源电压恒为U0，定值电阻的阻值为R1，如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，根据串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR1＝U0﹣﹣﹣﹣﹣①，

则U与I的关系式为：U＝U0﹣IR1；

（4）图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处，将（0，3V）代入①得：

电源电压U0＝3V；

将（0.6A，0）代入①得：

0+0.6A×R1＝3V，故R1＝5Ω。

4.（2020武汉模拟）现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0-1A的电流表，三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

【答案】见解析。

【解析】（1）将R1、R2和待测电阻串联起来，S控制整个电路，开关S1与R1并联，开关S2与RX并联，如下所示：

（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；
（3）在①中，R1、R2串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压：
U=I1（R1+R2）=I1×50Ω；
在②中R2与待测电阻串联，因电源电压不变，由电阻的串联和欧姆定律：
RX=-R2=-30Ω。
5.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻RX、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是。

（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为kΩ。

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是。

（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是。

A．改变电源电压   B．将R0换成50Ω的定值电阻     C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表

【答案】（1）电流太小，无法用电流表直接测出；（2）4；（3）C；（4）A。

【解析】（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3V，由欧姆定律，（若为1千欧姆）通过其的最大电流为0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直接测出；

（2）闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的2V/1V=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；

（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；

B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；

C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，

根据分压原理有：(U﹣U1)/ U1= RX / RV...............①

(U﹣U2)/ U2= R0 / RV﹣﹣﹣②，

因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；

D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；

故选C；

（4）对上面的C方案，

A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；

B．将R0换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；

C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故选A。