期中模拟卷02（湖南长沙，测试范围：人教版第21-24章）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

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2023-2024学年上学期期中模拟考试九年级数学12345678910CACABBDBCC11．平行四边形        12．d＞6          13．14．x＜﹣1或x＞5     15．2或﹣4       16．﹣1或3三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分。17．解：（1）x2+6x﹣1＝0，x2+6x＝1，x2+6x+9＝10，（x+3）2＝10，x+3＝±，所以x1＝﹣3，x2＝﹣3；（2）x2﹣1＝3x，x2﹣3x﹣1＝0，a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，Δ＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，x，所以x1，x2．18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（4，﹣5）；（2）如图，△A2BC2即为所求，点A2的坐标为（﹣2，1）．19．（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣4m＝m2+4m+4﹣4m＝m2+4＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得x1+x2＝﹣（m+2），x1x2＝m，∵x1+x2+2x1x2＝3，∴﹣（m+2）+2m＝3，解得m＝5，即m的值为5．20．（1）证明：如图，连接OA，∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠ADE＝90°．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE＝∠ADO，又∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠DAE+∠OAD＝90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O切线；（2）解：如图，取CD中点F，连接OF，∴OF⊥CD于点F．∴四边形AEFO是矩形，∵CD＝6，∴DF＝FC＝3．在Rt△OFD中，OF＝AE＝4，∴OD5，在Rt△AED中，AE＝4，ED＝EF﹣DF＝OA﹣DF＝OD﹣DF＝5﹣3＝2，∴AD，∴AD的长是．21．解：（1）设全天包车数的月平均增长率为x，根据题意可得：25（1+x）2＝64，解得：x1＝0.6＝60%，x2＝﹣2.6（不合题意舍去），答：全天包车数的月平均增长率为60%；（2）设租金降价a元，则（120﹣a）（64+1.6a）＝8800，化简得：a2﹣80a+700＝0，解得：a1＝10，a2＝70．为了尽可能让利顾客，a2＝70．答：当租金降价70元时，公司将获利8800元．22．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，把x＝10，y＝280和x＝14，y＝120别代入解析式，得 ，解得，∴y与x的函数关系式为y＝﹣40x+680；（2）设这种粽子日销售利润为w元，则w＝（x﹣8）（﹣40x+680）＝﹣40x2+1000x﹣5440＝﹣40（x）2+810，∵﹣40＜0，抛物线开口向下，∴x＝12.5时，w有最大值，最大值为810，答：当粽子的售价定为12.5元/袋时，日销售利润最大，最大日销售利润是810元．23．（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠DBA，又∵∠CAB＝∠DBA，∴∠CAB＝∠ACD，∴CD∥AB；（2）解：如图，连接OC，OD，OC交线段BD于点M．∵∠ACD＝30°，∴∠ACD＝∠CAB＝30°，∴∠AOD＝∠COB＝60°，∴∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠COB＝60°，∴∠BOD＝120°，∠COD＝∠COB，∵OB＝OD，∴OM⊥BD，BD＝2BM，∵AB＝8，∠DBA＝∠ACD＝30°，∴，∴，∴．24．（1）证明：由旋转的性质得：DM＝DE，∠MDE＝2α，∵∠C＝α，∴∠DEC＝∠MDE﹣∠C＝α，∴∠C＝∠DEC，∴DE＝DC，∴DM＝DC，即D是MC的中点；（2）∠AEF＝90°，证明：如图，延长FE到H使FE＝EH，连接CH，AH，∵DF＝DC，∴DE是△FCH的中位线，∴DE∥CH，CH＝2DE，由旋转的性质得：DM＝DE，∠MDE＝2α，∴∠FCH＝2α，∵∠B＝∠C＝α，∴∠ACH＝α，△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠ACH，AB＝AC设DM＝DE＝m，CD＝n，则CH＝2m，CM＝m+n，.DF＝CD＝n，∴FM＝DF﹣DM＝n﹣m，∵AM⊥BC，∴BM＝CM＝m+n，∴BF＝BM﹣FM＝m+n﹣（n﹣m）＝2m，∴CH＝BF，在△ABF和△ACH中，，∴△ABF≌△ACH（SAS），∴AF＝AH，∵FE＝EH，∴AE⊥FH，即∠AEF＝90°25．解：（1）由题意得，，解得b＝4，c＝3，∴抛物线的解析式为．y＝x2﹣4x+3；（2）∵点A与点C关于x＝2对称，∴连接BC与x＝2交于点P，则点P即为所求，根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为（3，0），y＝x2﹣4x+3与y轴的交点为（0，3），∴设直线BC的解析式为：y＝kx+b′，，解得，k＝﹣1，b′＝3，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，则直线BC与x＝2的交点坐标为：（2，1）∴点P的坐标为：（2，1）．