期中模拟卷（四川成都）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

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2023-2024学年上学期期中模拟考试九年级数学12345678CBCBCBAC9．       10．(x-1)(x+2)=0 (答案不唯一)   11．612．且    13．且14．【答案】（1），；（2），【详解】解：（1），，，，，；（2），开方得：，解得：，．15．【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】解：（1）∵EF垂直平分AB，∴∠BFE＝90°，在菱形ABCD中，∠FBE＝∠CDO，∠DOC＝90°，∴△BEF∽△DCO；（2）由于AC与BD互相垂直且平分，∴AO＝6，∴由勾股定理可知：BO＝8，∵BF＝AB，∴BF＝5，由（1）可知：△BEF∽△DCO，∴，∵CO＝AO＝6，DO＝BO＝8，∴，∴EF＝.16．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：∵一共有4张卡片，其中正面数字是奇数的卡片有3张，每张卡片被翻开的概率相同，∴随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是，故答案为：；（2）解：画树状图如下：由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中翻到的两个数字之和为偶数的结果数有6种，∴翻到的两个数字之和为偶数的概率为．17．【答案】（1）16；（2）①见解析；②；③．试题解析：（1）16      （2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M   ∴HM=EN  ∠HMG=ENF=90·∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90·∵∠FPH=∠MPE   ∴∠GHM=∠FEN∴△EFN≌△HGM  ∴EF=HG    ②当直线L经过点B时，取最小值 设直线L与CD的交点为K，连结EKBK= PE2=BE2 -BP2 PE2=KE2 -KP2 解得BP= ∴③FH2= FP2= ∴PH2=∵EF=HG  ∴△PFH和△PEG都是等腰直角三角形PF= PE=阴影部分的面积=（PF2+PE2）= 18．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）24或16．【详解】解：（1）∵∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝70°，∴∠ACB＝∠ABC，∴AB＝AC．∵∠ACD＝∠ADC，∴AC＝AD，∴AB＝AC＝AD．∴四边形ABCD是邻和四边形．（2）如图，格点D，D'，D''即为所求作的点．（3）∵在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，∴AC＝＝8，显然AB，BC，AC互不相等．分两种情况讨论：①当DA＝DC＝AC时，如图所示：∴S△ADC＝AC2＝16，S△ABC＝AB×BC＝8．∴S四边形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝24；②当CD＝CB＝BD时，如图所示：∴S△BDC＝BC2＝12，S△ADB＝AB•（BC）＝4，∴S四边形ABCD＝S△BDC+S△ADB＝16；③当DA＝DC＝DB或AB＝AD＝BD时，邻和四边形ABCD不存在．∴邻和四边形ABCD的面积是24或16．19．1            20．/               21．22．           23．24．【答案】(1)(2)盒【详解】（1）解：根据题意得，．（2）根据题意得，，解得：（舍去），∴（盒），∴该网店这星期销售该款口罩盒．25．【答案】(1)；(2)；(3)存在点N为，，，．【详解】（1）∵等腰△AOB的面积为18，∴，∵，∴，∴，，设直线AB的解析式为 ∴ ∴∴直线AB的解析式为；（2）如下图所示，作点C关于直线AB的对称点，作C点关于轴的对称点，连接，交轴于点，交于点，∵，，的周长等于，∴的周长等于，∵、、、在同一条直线上，∴此时的周长最小，∵OC＝2CB，∴， ∴,，∵，∴，∴，∴,∵， ∴点的坐标为 设直线:，得 ，解方程组得，，∴直线为：，当时，，∴点的坐标为 ，（3）解：如下图所示，当四边形为菱形时，根据菱形的性质得，所以点N的坐标为；当四边形为菱形时，如下图所示，作轴，垂足为，∵,∴，∵，∴点N的坐标为；当四边形为菱形时，如下图所示，MN交AC于点D，∵点是AC的中点，∴点D的坐标为，∵，∴，∴，∴，∴,∴点N的坐标为；当四边形为菱形时，如下图所示，作轴，垂足为，∵,，，∴,∴，∴，∴，∴点N的坐标为；∴存在点N为，，，．26.【答案】(1)①见解析；②见解析(2)①2；②存在，或【详解】（1）解：①在矩形中，，，，，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，在和中，，∴；②在和中，，∴，∴，即；（2）①，在中，，在中，，当时，，，，，，，，，，解得：；②当时，在中，，，．，．，，，，，，，．在中，，．当时．，．，．．，．，即，解得．当时，，，，四边形是菱形，．是的外角，，．．综上所述，满足条件的的值为或．