期中模拟卷（云南，测试范围：北师大版上册1~4章）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

这是一份期中模拟卷（云南，测试范围：北师大版上册1~4章）2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡），文件包含数学考试版A4docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx、数学全解全析docx、数学参考答案docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）123456789101112DCBBBDDAACDD二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）13．．    14．x＝1．    15．18．    16．3　．三．解答题（共8小题，满分56分）17．（6分）解：方程整理为一般式，得：x2﹣4x＝0，      ······2分分解因式得：x（x﹣4）＝0，       ······4分即x＝0或x﹣4＝0解得：x1＝0，x2＝4．        ······6分 18.(6分)解：（1）∵关于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝[﹣（4k+3）]2﹣4×2×（2k2+k）＝16k+9＞0，······2分解得：k．∴当k时，方程有两个不相等的实数根；  ······3分（2）根据题意，得：k＝0，∴原方程为2x2﹣3x＝0，即x（2x﹣3）＝0，解得：x1＝0，x2．∴方程的根为x1＝0，x2．     ······6分  19.（7分）解：如图，过点E作EH∥CB交AD于点H．······1分∵EH∥DB，∴1，    ∴EH＝BD，      ······3分∵CD＝2BD，∴CD＝2EH，∵EH∥CD，∴，     ······6分∵AE＝2，∴AC＝4．     ······7分20.（7分）解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4（k+2）≥0，解得k≤﹣1；      ······2分∴k的取值范围是k≤﹣1．∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2，x1x2＝k+2，      ······3分∵x1，x2满足k﹣2，∴k﹣2， ∴k﹣2，∴k2＝6，        ······5分∴k＝±，     ······6分∵k≤﹣1，∴k．      ······7分  21.（7分）解：（1）小丽从两张纪念卡任意摸一张，则小丽摸到绘有吉祥物“兵兵”的概率为，故答案为：；       ······2分 （2）画树状图如下  ······5分由树状图知，共有4种等可能结果，其中小丽两次摸到的纪念卡相同的有2种结果，所以小丽两次摸到的纪念卡相同的概率为．       ······7分 22.(7分)解：设涨价x元，则售价为（50+x）元．     ······1分依题意列方程得（50+x﹣40）（500﹣10x）＝8000．     ······4分整理得x2﹣40x+300＝0，解得x1＝10，x2＝30．为了尽快减少库存，x＝10，·····6分50+10＝60，答：售价应定为60元．   ······7分   23.（8分）证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，∴∠FBE＝∠ABC＝90°，∵点B是CE中点， ∴BE＝BC，     ······2分∵EF∥AC，∴∠FEB＝∠ACB，在△ABC和△FBE，，∴△ABC≌△FBE（ASA）．    ······5分（2）∵△ABC≌△FBE， ∴AB＝FB，又∵BE＝BC，∴四边形ACFE是平行四边形，∵AF⊥EC，∴四边形ACFE是菱形．     ······8分   24.（8分）（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，在△BCE和△DCF中，∴△BCE≌△DCF（SAS）；     ······3分 （2）∵△BCE≌△DCF，∴∠CBE＝∠CDF，∵∠CBF+∠CEB＝90°，而∠CEB＝∠DEG，∴∠CDF+∠DEG＝90°，∴∠DGE＝90°，即BG⊥DF，∵BE平分∠DBC，∴△BDF为等腰三角形，∴BD＝BF；     ······5分 （3）∵AB＝2，∴BD＝2，∴BF＝2，∵O是BD的中点，BG垂直平分DF，∴OG为△DBF的中位线，OM为△DCF的中位线，∴OGBF，OMBC＝1，∴MG＝OG﹣OM1，∵MG∥BC，∴△MGE∽△CBE，    ∴MG：BC＝ME：EC，即（1）：2＝ME：EC，∴ECME＝2（1）ME，∵MC＝ME+EC＝1，∴ME+2（1）ME＝1，∴ME＝3﹣2．     ······8分