2022-2023学年天津市宝坻八中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年天津市宝坻八中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市宝坻八中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图中，和是对顶角的是(    )A.  B.  C.  D. 2.下列图中，和互为邻补角的是(    )A.  B.
C.  D. 3.如图，直线、交于，是的平分线且，那么(    )A.
B.
C.
D. 4.如图，直线经过点，若，则图中与的关系是(    )
A. 对顶角 B. 互为余角 C. 互为邻补角 D. 互为补角5.为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离(    )A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于6.给出下列说法：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
相等的两个角是对顶角；
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7.如图，，，，则的度数是(    )
 A.
B.
C.
D.
 8.下列说法正确的是(    )A. 两点之间的距离是两点间的线段
B. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的棱有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.如图所示，，则正确的是(    )A.
B.
C.
D. 11.如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐，则第二次拐弯的角度是(    )A. 右拐 B. 左拐 C. 左拐 D. 右拐12.如图，下面给出四个判断：和是同位角；和是同位角；和是同旁内角；和是内错角其中错误的是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是______ ．14.平行用符号______ 表示，垂直符号用______ 表示，直线与平行，可以记作为______ ．15.同一平面内的三条直线，，，若，，则 ______ 若，，则 ______ 若，，则 ______ 16.如图，，分别交，于，两点，若，则______．
 17.如图，是直线上的点，是的平分线，若，则 ______
 18.如图所示，，，则点，，三点的位置关系是______ ．
 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分
如果，那么______ ______ ，根据______ ．
如果，那么______ ______ ，根据______ ．
如果，那么______ ______ ，根据______ ．
20.本小题分
如果，与相等吗？为什么？
如果，能得到与的关系吗？为什么？
根据哪两条直线平行可以得到？为什么？
21.本小题分

已知：如图，，，试说明：．
22.本小题分
已知，如图，平分，，求的度数．
23.本小题分
如图，，平分，平分，与有怎样的位置关系？说明理由．
24.本小题分
如图，已知，，，求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：对顶角是两条直线相交形成的，一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，从而判断出正确答案为．
故选：．
利用对顶角的定义来判断即可．
本题考查的是对顶角的定义，解题关键是认识对顶角的位置关系．2.【答案】 【解析】解：根据邻补角的定义可知，只有选项D中和互为邻补角．
故选：．
根据邻补角的定义进行逐一判断即可：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
本题主要考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义进行求解是解决本题的关键．3.【答案】 【解析】解：是的平分线，
，
，
故选：．
根据角平分线的定义求得，即可求解．
此题考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．4.【答案】 【解析】解：，
，
，
与的关系是互为余角．
故选：．
根据得到，进而得到，根据互为余角的定义即可得解．
本题考查了互为余角的定义，熟练掌握互为余角的定义是解题的关键．5.【答案】 【解析】解：根据垂线段最短得出点到直线的距离是不大于，
故选D．
根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可．
本题考查了点到直线的距离的定义，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键．6.【答案】 【解析】解：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；正确；
不符合对顶角的定义，错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，错误；
故选：．
正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．
本题主要考查了学生对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．7.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的判定定理和性质，及对顶角相等、邻补角互补等，关键是对知识的掌握和运用．
先由邻补角互补求出，然后根据判断出，再根据平行线的性质得出，而从而求出．
【解答】
解：如图所示：

，
，
，
，
，

，
．
故选A．8.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．
根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．
【解答】
解：两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，故此项说法错误；
B.在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，故此项说法错误；
C.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，故此项说法错误；
D.这是垂线的性质，故此项说法正确．
故选D．9.【答案】 【解析】解：在正方体中，由条棱，和其中一条棱平行的棱有条，
故选：．
根据正方体的性质，求解即可．
本题考查了正方体的性质，解题的关键是熟练掌握正方体的有关性质．10.【答案】 【解析】解：、与不是三线八角中的角，故无法判断两角的数量关系，故错误；
B、中的两个角不是由两平行线所形成的同旁内角，故无法判断两角的数量关系，故错误．
C、，两直线平行，同旁内角互补，故正确；
D、与不是三线八角中的角，故无法判断两角的数量关系，故错误；
故选：．
通过观察，找出平行线、被截线、所截得到的同旁内角，就是所要选择的．
本题主要考查同旁内角的定义和两直线平行，同旁内角互补．11.【答案】 【解析】解：如图，延长到，

，
，
第二次拐弯的角度是右拐，
故选A．
根据同位角相等，即可判断．
本题考查平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】 【解析】解：和是同位角是正确的；
和不是同位角，原来的说法错误；
和是同旁内角是正确的；
和不是内错角，原来的说法错误．
故选：．
根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，正确且熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义和形状是解题的关键．13.【答案】平行 【解析】解：
，，
，
．
故答案为：平行．
根据垂直定义得出，根据平行线的判定求出即可．
本题主要考查对垂线，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能求出是解此题的关键．14.【答案】     【解析】解：平行用符号表示，垂直符号用示，直线与平行，可以记作为，
故答案为：，，．
根据平行和垂直符号以及平行线的表示方法求解即可．
本题主要考查了平行符号，垂直符号，平行线的表示方法，熟知相关知识是解题的关键．15.【答案】     【解析】解：同一平面内的三条直线，，，若，，则若，，则若，，则．
故答案为：；；．
根据同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，据此判断即可．
本题考查了平行线的性质以及平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．16.【答案】 【解析】解：如图，对顶角相等，
，
．
故答案为：．
根据对顶角相等可得，再根据两直线平行，内错角相等解答．
本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．17.【答案】 【解析】解：，
，
是的平分线，
，
故答案为：．
先根据平角的定义得到，再根据角平分线的定义即可得到．
本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，求出是解题的关键．18.【答案】在同一直线上 【解析】解：，，
，，
，
，即，
点，，三点在同一直线上，
点，，三点的位置关系是在同一直线上，
故答案为：在同一直线上．
根据平行线的性质得到，，再由得到即可得到点，，三点在同一直线上．
本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．19.【答案】    同位角相等，两直线平行      内错角相等，两直线平行      同旁内角互补，两直线平行 【解析】解：由图中可得和是同位角，根据同位角相等，两直线平行得到；
由图中可得和是内错角，再根据内错角相等，两直线平行得到；
由图中可得和是同旁内角且，再根据同旁内角互补，两直线平行得到．
故答案为：，，同位角相等，两直线平行；，，内错角相等，两直线平行；，，同旁内角互补，两直线平行．
先判断图中、的位置关系，再根据同位角相等，两直线平行解答即可；
先判断图中、的位置关系，再根据内错角相等，两直线平行解答即可；
先判断图中、的位置关系，再根据同旁内角互补，两直线平行解答即可．
本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的判定定理是解题的关键．20.【答案】解：相等，理由如下：
，
两直线平行，内错角相等；
相等，理由如下：
，
两直线平行，同位角相等；
，理由如下：
，
两直线平行，同旁内角互补． 【解析】根据平行线的性质，即可求解；
根据平行线的性质，即可求解；
根据平行线的性质，即可求解．
此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法与性质，掌握“三线八角”模型．21.【答案】证明：，
．
，
，
． 【解析】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键．
先根据得出，再由可得出，由此可得出结论．22.【答案】解：，
，
，
又平分，
，
又，
．
．
． 【解析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求的度数．
本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定与性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．23.【答案】解：，理由如下：
，
，
平分，平分已知，
，，
，
． 【解析】根据平行线的性质及角平分线的定义得出，即可判定．
本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．24.【答案】解：过点作，如图：

则，
，
，，
． 【解析】过点作，则，再根据平行线的性质，求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质，作出合适的辅助线．