初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根学案设计，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
平方根 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 第二课时   一、旧知回顾1．自我回顾什么是算术平方根？举一个求算术平方根的例子，并写一下需要注意什么？     2．=        ，        。 二、新知梳理3．若一个数的平方等于9，这个数是          。解：∵，∴的平方根是          。归纳：①若一个数的平方等于，则这个数叫做的              或                。      即：若，则        叫做        的平方根，非负数a的平方根记作：             。②平方根的性质：正数有        个平方根，它们之间的关系是                。0的平方根是         。负数                         。③请写出、－、±表示的不同意义。  4．观察：课本P45的图6.1－2。图6.1－2中的两个图描述了          与        互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。并根据这个关系说出1、4、9的平方根。  三、试一试5．求下列各数的平方根：（1）0.36                                 （2）     6．求下列各式的值：（1）        （2）－      （3）         ★通过预习你还有什么困惑？    一、课堂活动、记录1．平方根的定义及表示方法；2．知道算术平方根与平方根的联系与区别。  二、精练反馈A组：1．下列说法正确的是（    ）A．2的平方根是              B．5的算术平方根是C．是2的平方根              D．是5的算术平方根2．100平方根是              ，算术平方根是             ；数a(a≥0)平方根是          ，算术平方根是         。3．求下列各式的值：（1）               （2）－          B组4．有一块长宽比为3：2的长方形纸片，且该长方形面积为24，求长方形的长与宽。        三、课堂小结1．平方根的特征；2．平方根与平方互为逆运算。3．你还学会了什么？  四、拓展延伸（选做题）1．如果，那么5－x的值是                  。2．如果一个数的两个平方根分别是与，求这个数。   
【答案】【学前准备】1．答：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。例如：=8．注意：被开方数是非负数2．2  23．  ①平方根  二次方根  x  ɑ  ②2  互为相反数  0  没有平方根③答：4．平方  开平方5．解：（1）                    （2）6．（1）=12     （2）－  （3）      【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．C2．  10    3．（1）             （2）－        4．解：设长方形的长为3x，宽为2x。则依题意得：答：长方形的长为6，宽为4。课堂小结略拓展延伸1．－1或112．解：依题意得所以a＋3=7所以这个数为：