人教版数学7年级下册 第六单元 小结（含答案） 学案
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这是一份人教版数学7年级下册 第六单元 小结（含答案） 学案，共6页。
小结 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 实数一、知识梳理知识点1：算术平方根、平方根、立方根1．数a（a≥0）的平方根、算术平方根的表示为_______________________，数a的立方根表示为__________________。2．4的平方根是 ，64的算术平方根是 。若一个数的立方根是－4，则这个数为 。3．在（ ）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间说说平方根具有的性质： 说说平方根和算术平方根的区别和联系： 知识点2：实数4．实数的分类：_____________________________________________。5．无理数的概念：_________________________________。请举例说明：____________。6．实数与数轴上的点 。7．下列说法错误的是（ ）A．是无理数 B．是无限不循环小数 C．是实数 D．是最小的正无理数8．的相反数是 ，的绝对值是 。9．求下列各式的值：（1） （2） 10．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 。11．规定运算：，其中a，b为实数，则= 。二、综合运用1．已知一个正数的平方根是和，求的立方根。 2．小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，则这张正方形的纸片边长至少为多少？ 三、课堂检测A组：1．的平方根是（ ）A． B． C． D．2．若，，则（ ）A．－8 B．±8 C．±2 D．±8或±23．在，，，，，0，，，中，其中：整数有 ；无理数有 ；有理数有 。B组：4．求下列各式中的：（1） （2） 四、课堂小结1．会用根号表示数的平方根、立方根。懂得开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根、会用立方运算求某些数的立方根。2．知道无理数和实数的概念，懂得实数与数轴上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围。 五、拓展延伸（选做题）1．如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（精确到0.1） 2．已知，的立方根，则的平方根为 。
【答案】【知识梳理】知识点11． 2． 8 －643．A平方根具有的性质：非负数才有开平方根，正数有两个平方根，两者互为相反数，0只有一个平方根，即为0。平方根和算术平方根的区别和联系：一个数的正平方根是它的算术平方根，故算术平方根是平方根中的一个。知识点24．有理数和无理数5．无限不循环小数 6．一一对应7．D8． 9．（1） （2） 10．－211．【综合运用】1． 2．解：设长方形的边长为3x cm，宽为2x cm，则∴长方形的长为∴正方形纸片边长至少为【课堂检测】1．B2．D3．0 ， 4．（1） （2）【课堂小结】略【拓展延伸】1．解：由题意可得：大正方体铁块的体积为：故这个大正方体铁块的棱长为：答：这个大正方体铁块的棱长为3.5cm。2．1
