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新高考物理一轮复习重难点过关训练专题36 原子结构和波粒二象性（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习重难点过关训练专题36 原子结构和波粒二象性（含解析），共25页。试卷主要包含了了解黑体辐射的实验规律，626×10－34 J·s．，53×1014Hz，逸出功为2等内容，欢迎下载使用。
专题36 原子结构和波粒二象性
1.了解黑体辐射的实验规律.
2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律．会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.
3.知道原子的核式结构，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.
4.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
【典例1】（2022·全国·高三专题练习）关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是（ ）
A．玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．随着温度的升高，黑体各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【解析】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误，符合题意；
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确，不符合题意；
C．与一般材料的物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确，不符合题意；
D．随着温度的升高，一方面，黑体各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。
故选A。
【典例2】（2022·全国·高三专题练习）黑体辐射的强度与波长的关系如图所示，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D．不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
【答案】D
【解析】A．由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故A正确，不符合题意；
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，不符合题意；
CD．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
考点二 光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光电效应的分析思路
2．光电效应图像
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值；
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
【典例3】（2022·全国·高三课时练习）氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是（ ）
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
【答案】A
【解析】AB．从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-13.6 eV)=12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为
Ek=hν-W0=12.75 eV-6.34 eV=6.41 eV
故A正确，B错误；
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为-3.4 eV-（-13.6 eV)=10.2 eV，大于金属铂的逸出功，则能使金属铂发生光电效应，选项C错误；
D．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-3.4eV)=2.55 eV，小于金属铂的逸出功，则不能使金属铂发生光电效应，选项D错误。
故选A。
【典例4】（2022·江西宜春·模拟预测）某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用a、b、c三束光照射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系如图所示。已知a、b两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（ ）
A．c光的频率最小
B．a光频率比b光大
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
【答案】C
【解析】ABC．由图像可知，光电流为零时，遏止电压的大小关系为
根据
可知，三种光的频率大小关系为
c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
故AB错误，C正确；
D．c光频率大于a光频率，c光能发生光电效应，a光不一定能发生光电效应，故D错误。
故选C。
考点三 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）关于光的性质，下列说法正确的是（ ）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．有的光只具有波动性，有的光只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
【答案】D
【解析】A．光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性，A错误；
B．光的波动性不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，B错误；
C．每种光都既具有波动性，又具有粒子性，C错误；
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，D正确。
故选D。
【典例6】（2021·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下列关于光的认识正确的是（ ）
A．少量光子显示粒子性，大量光子只显示出光的波动性
B．光的波长越长，光子的能量越大
C．用某单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的动能有大有小
D．电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
【答案】C
【解析】A．无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，故A错误；
B．由
可知，波长越长，光子的能量越小，故B错误；
C．在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，由
可知，产生的光电子的动能就有所不同，故C正确；
D．在光电效应中，电子吸收光子后从金属中逸出时，逸出功是电子脱离金属所做功的最小值，所以当电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，故D错误。
故选C。
考点四 原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
【典例7】（2022·全国·高三专题练习）如图是卢瑟福的粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验证实了原子枣糕模型的正确性
B．只有少数的粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为
D．粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
【答案】B
【解析】A．根据粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了J.J.汤姆孙的原子枣糕模型，A错误；
B．粒子散射实验的现象是：绝大多数粒子几乎不发生偏转，少数粒子发生了较大角度的偏转，极少数粒子偏转角度超过，B正确；
C．根据该实验估算出原子核的直径的数量级为，C错误；
D．电子质量远小于粒子质量，粒子与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，D错误。
故选B。
【典例8】（2022·北京师大附中三模）下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．图甲说明发生光电效应时，频率大的光对应的饱和电流一定大
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（）比锂的原子核（）更稳定
【答案】D
【解析】A．图甲说明产生光电效应时，在入射光的频率一定时，入射光强度越大，单位时间内的光子的数目越多，则饱和光电流越大，由图甲可知，蓝光的频率大于黄光，可饱和光电流不大，A错误；
B．图乙说明在散射实验中，大多数粒子经金箔后仍沿原来方向运动，可只有少数α粒子产生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角很大，有的几乎沿原路返回，B错误；
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的数量下降一半，原子核发生衰变的概率不变，C错误；
D．由图丁可知，质量数中等的原子核比结合能最大，原子核越稳定，图中氧的原子核（）是比锂的原子核（）更接近中等质量数的原子核，所以氧的原子核（）比锂的原子核（）更稳定，D正确。
故选D。
考点五 玻尔理论 能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m
2．氢原子的能量和能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.
2．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
【典例9】（2022·全国·高三专题练习）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
【典例10】（2022·江苏省阜宁中学高三期中）如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，以下说法正确的是（ ）
A．原子跃迁到低能级后系统的势能减小
B．氢原子从高能级向基态跃迁时可能发射γ光子
C．处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．用能量为11.0eV的光子激发处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
【答案】A
【解析】A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，能量减小，轨道半径减小，根据
知电子动能增大，则电势能减小，故A正确；
B．从能量为0跃迁到基态，放出的光子能量也就是13.6ev。小于γ光子的能量，故B错误；
C．紫外线的能量大于3.11eV，处于n=2能级的氢原子吸收紫外线后，能量不一定大于0，不一定能电离，故C错误；
D．11.0eV的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不会发生跃迁，故D错误。
故选A。
一、单选题
1．（2022·宁夏六盘山高级中学三模）用波长为λ的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为Ek。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则锌的逸出功W0为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】据光电效应方程可得
又
联立解得
故选A。
2．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学三模）下列说法中正确的是（ ）
A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉
B．光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
【答案】D
【解析】A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误；
BC．光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误；
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。
故选D。
3．（2022·全国·高三专题练习）氢原子辐射一个光子后，则（ ）
A．电子绕核旋转半径增大 B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
【答案】B
【解析】根据题意，由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，向低能级跃迁，即核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道
A．在此跃迁过程中，电子运动半径减小，故A错误；
BCD．库仑力对电子做了正功，电子的动能增大，氢原子放出光子，辐射出能量，原子的总能量减少，因而氢原子的电势能减少，能级值减小，故CD错误，B正确。
故选B。
4．（2022·全国·高三专题练习）如图，卢瑟福进行的α粒子散射实验现象表明（ ）
A．在原子的中心有一个很小的核
B．原子核具有复杂结构
C．原子核集中了原子所有的质量
D．核外电子在绕核做圆周运动
【答案】A
【解析】AC．为了解释α粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，A正确，C错误；
BD．实验现象不能说明原子核具有复杂结构，也不能说明核外电子的运动规律，B、D错误。
故选A。
5．（2022·上海市杨浦高级中学模拟预测）单色光A在水中的波长与单色光B在真空中的波长相等，用单色光A照射某种金属能产生光电效应，可判断（ ）
A．单色光B照射该金属能产生光电效应
B．单色光B照射该金属不能产生光电效应
C．单色光A在水中的波速等于单色光B在真空中的波速
D．单色光A在真空中的波速小于单色光B在真空中的波速
【答案】A
【解析】AB．设单色光A在水中的折射率为，单色光A在水中波速
又
得
又
得
又
得
用单色光A照射某种金属能产生光电效应，A光的频率大于金属的极限频率，B光的频率也大于金属的极限频率，单色光B照射该金属也能产生光电效应。A正确；B错误；
C．单色光A在水中的波速小于单色光B在真空中的波速，C错误；
D．单色光A在真空中的波速等于单色光B在真空中的波速。D错误。
故选A。
6．（2022·山东日照·三模）用单色光a、b、c分别照射同一光电管，研究产生的光电效应现象，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、c单色光的颜色相同
B．a照射光电管时，逸出光电子的最大初动能最大
C．增大b光的光照强度，逸出光电子的最大初动能增大
D．若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属也一定发生光电效应
【答案】A
【解析】A．由题图知，a、c照射逸出的光电子遏制电压相等，根据
知a、c单色光的频率相同，所以颜色相同，A正确；
B．由题图知，b光照射逸出的光电子的遏制电压最大，由知，b的光电子最大初动能最大，B错误；
C．增大b光的光照强度，可以使单位时间逸出的光电子数量变多，饱和电流增大，而最大初动能不变，C错误；
D．由AB中分析可知，b光的频率大于a和c，若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属不一定发生光电效应，D错误。
故选A。
7．（2022·山东师范大学附中模拟预测）如图甲所示为研究光电效应的电路，K极为金属钠（截止频率为5.53×1014Hz，逸出功为2.29eV）。图乙为氢原子能级图，氢原子光谱中有四种可见光，分别是从n=6、5、4、3能级跃迁到n=2能级产生的。下列说法正确的是（ ）
A．大量处于n=5能级的氢原子最多能辐射出4种不同频率的光
B．氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应
C．仅将P向右滑动，电流计示数一定变大
D．将自感系数为30的电感线圈和电容为1.2pF电容器组成LC振荡电路，用该电路产生的电磁波照射K极，可以发生光电效应
【答案】B
【解析】A．由可知大量处于n=5能级的氢原子最多能辐射出10种不同频率的光，故A错误；
B．从能级跃迁至n=2产生的光的光子能量为，小于逸出功，不能使K极金属发生光电效应；从能级跃迁至n=2产生的光的光子能量为，大于逸出功，可以使K极金属发生光电效应。从能级n=6、5跃迁至n=2产生的光的光子能量大于，大于逸出功，能使K极金属发生光电效应。所以氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应。故B正确；
C．若K极发射的光电子未全部被A极吸收时，则将P向右滑动时，AK两极的电压增大，有更多的光电子被A极吸收，电流计示数增大；若K极发射的光电子已全部被A极吸收时，此时的电流已达到饱和电流，则将P向右滑动时，电流计示数不变。故C错误；
D．回路中产生的电磁波的频率为
所以产生的电磁波照射K极不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
8．（2022·天津·模拟预测）如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，光由图中跃迁①发出的光子组成，光由图中跃迁②发出的光子组成，已知光照射金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小
B．光的频率大于光的频率
C．金属的逸出功为
D．用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为
【答案】C
【解析】AC．a光子的能量值
氢原子辐射出a光子后，氢原子的能量减小了
a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则金属的逸出功为2.86eV，故A错误，C正确；
B．b光子的能量
a的能量值小，则a的频率小，故B错误；
D．用b光光子照射x金属，打出的光电子的最大初动能为
故D错误。
故选C。
9．（2022·吉林·长春十一高模拟预测）光子能量为E的一束光照射容器中的氢（设所有氢原子处于n＝3的能级），氢原子吸收光子后，最多能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6、ν7、ν8、ν9、ν10、的十种光谱线，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6＜ν7＜ν8＜ν9＜ν10，已知朗克常量为h，则E的数值可能等于（ ）
A．h（ν1+ν2） B．h（ν4—ν1） C．h（ν10－ν7） D．hν10
【答案】A
【解析】氢原子吸收光子后，最多能发出10种不同频率的光子，可知氢原子跃迁到了n=5的能级，根据辐射出光子的频率关系，由n=3到n=5吸收光子的能量应该为
E=hν3= h（ν1+ν2）= h（ν6—ν4）=h（ν10－ν8）
故选A。
10．（2022·海南海口·模拟预测）关于原子物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从跃迁到的激发态时，能级值和核外电子动能都减小
B．元素发生衰变时，一定会释放出电子，并伴随着射线产生
C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子
D．微观世界中不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律
【答案】D
【解析】A．根据玻尔的原子理论，氢原子从的激发态跃迁到的激发态时，电子运动的半径R减小，根据
可知电子动能增加，故选项A错误；
B．元素发生衰变时，能够产生电子，并伴随着射线产生，而衰变不会释放电子，故选项B错误；
C．根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为
故选项C错误；
D．根据不确定关系我们知道，虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，故选项D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2022·上海浦东新·模拟预测）如图，将一个光电管正确连接到电路中，电源的a端是__________（选填“正”或“负”）极。若在光电管正常工作时，增大照射光强度，电路中电流将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 正 变大
【解析】[1]为了能够吸收更多的光电子，阳极应该带正电，即a端应是电源的正极。
[2]当照射光的强度增大时，单位时间内射向阴极的光子数将增加，电路中的光电流变大。
12．（2022·福建龙岩·三模）氢原子由的激发态向激发态跃迁放出A光子，由的激发态向基态跃迁放出B光子。A光子照射逸出功为W的金属表面时，该金属恰好能发生光电效应。则用B光子照射同一金属表面时，该金属________（填“能”或“不能”）发生光电效应；已知普朗克常量为h，则A光子的频率______。
【答案】 能
【解析】氢原子能级示意图如下图
[1]由图可知氢原子由的激发态向基态跃迁放出的光子的能量大于由的激发态向激发态跃迁放出的光子的能量，所以用B光子照射同一金属表面时，该金属能发生光电效应；
[2]根据
可得
13．（2022·福建·模拟预测）如图甲所示，某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率变化的关系。现用单色光照射光电管的阴极K，发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为，斜率为k，普朗克常量为h，则该光电管阴极材料的逸出功为____________，若换用不同阴极材料制成的光电管，图像的斜率____________（选填“不变”或“改变”）。
【答案】 不变
【解析】[1]根据
故可得该光电管阴极材料的逸出功为。
[2]由
可知，图像的斜率为
所以换用不同阴极材料制成的光电管，Uc-图像的斜率不变。
14．（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图象如图丙，则金属的逸出功W=_____eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流.
【答案】 6.75 3
【解析】[1]．大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n=4到n=1的跃迁，频率最高光子的能量为
由图可知辐射光电子的最大初动能为6eV，根据可知金属的逸出功
[2]．从n=4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75eV的跃迁有：
n=2到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-3.4）-（-13.6）eV =10.2eV；
n=3到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-1.51）-（-13.6）eV =12.09eV；
n=4到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-0.85）-（-13.6）eV =12.75eV；
其余跃迁光子能量小于6.75eV：
n=4到n=2的跃迁，辐射光子的能量（-0.85）-（-3.4）eV =2.55eV；
所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流.
三、解答题
15．（2022·江苏南京·三模）氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子He+，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如甲图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J∙s。若大量处于n=3能级的氦离子跃迁并释放光子。用释放的光子照射光电管阴极，如图乙，K极板的逸出功为4.54eV。调节滑片P使微安表示数恰好为0。求：
（1）辐射光子的最长波长；
（2）此时电压表的读数。
【答案】（1）；（2）43.82V
【解析】（1）氦离子从能级3向能级2跃迁时辐射波长最长的光子
又因为
所以
（2）氦离子从能级3向能级1跃跃迁放出光子能量最大，最大能量为
由光电效应方程，可得最大初动能为
因为
解得
16．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高三期中）我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，和分别是光电管的阳极和阴极，在、之间加上一可调电压。现用一束频率为的紫外线照射在上，并在回路中形成电流。已知阴极材料的逸出功为，普朗克常量为，电子电荷量为。求：
（1）光电子离开时的最大动能；
（2）使回路中的电流强度减小到0的反向遏止电压。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据爱因斯坦光电效应方程可知
（2）使回路中的电流强度减小到0，即没有光电子能够到达光电管阳极，由动能定理可知
解得
17．（2022·江苏南通·高三阶段练习）处于邀发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁。已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为h，光在真空中速度为c，电子的质量为m，氢原子的能级公式。
（1）一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；
（2）用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光子能量
由光电效应方程
解得
（2）动能
动量
波长
解得
18．（2022·全国·高三课时练习）德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子从静止加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的倍。
（1）求电子的动量大小；
（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子的质量，电子的电荷量，普朗克常量，加速电压的计算结果取一位有效数字）
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）由，得电子的动量为
（2）由动能定理有
又
，
联立解得
代入数据，解得
专题36 原子结构和波粒二象性
1.了解黑体辐射的实验规律.
2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律．会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.
3.知道原子的核式结构，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.
4.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
【典例1】（2022·全国·高三专题练习）关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是（ ）
A．玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．随着温度的升高，黑体各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【解析】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误，符合题意；
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确，不符合题意；
C．与一般材料的物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确，不符合题意；
D．随着温度的升高，一方面，黑体各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。
故选A。
【典例2】（2022·全国·高三专题练习）黑体辐射的强度与波长的关系如图所示，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D．不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
【答案】D
【解析】A．由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故A正确，不符合题意；
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，不符合题意；
CD．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
考点二 光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光电效应的分析思路
2．光电效应图像
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值；
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
【典例3】（2022·全国·高三课时练习）氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是（ ）
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
【答案】A
【解析】AB．从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-13.6 eV)=12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为
Ek=hν-W0=12.75 eV-6.34 eV=6.41 eV
故A正确，B错误；
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为-3.4 eV-（-13.6 eV)=10.2 eV，大于金属铂的逸出功，则能使金属铂发生光电效应，选项C错误；
D．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-3.4eV)=2.55 eV，小于金属铂的逸出功，则不能使金属铂发生光电效应，选项D错误。
故选A。
【典例4】（2022·江西宜春·模拟预测）某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用a、b、c三束光照射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系如图所示。已知a、b两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（ ）
A．c光的频率最小
B．a光频率比b光大
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
【答案】C
【解析】ABC．由图像可知，光电流为零时，遏止电压的大小关系为
根据
可知，三种光的频率大小关系为
c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
故AB错误，C正确；
D．c光频率大于a光频率，c光能发生光电效应，a光不一定能发生光电效应，故D错误。
故选C。
考点三 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）关于光的性质，下列说法正确的是（ ）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．有的光只具有波动性，有的光只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
【答案】D
【解析】A．光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性，A错误；
B．光的波动性不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，B错误；
C．每种光都既具有波动性，又具有粒子性，C错误；
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，D正确。
故选D。
【典例6】（2021·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下列关于光的认识正确的是（ ）
A．少量光子显示粒子性，大量光子只显示出光的波动性
B．光的波长越长，光子的能量越大
C．用某单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的动能有大有小
D．电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
【答案】C
【解析】A．无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，故A错误；
B．由
可知，波长越长，光子的能量越小，故B错误；
C．在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，由
可知，产生的光电子的动能就有所不同，故C正确；
D．在光电效应中，电子吸收光子后从金属中逸出时，逸出功是电子脱离金属所做功的最小值，所以当电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，故D错误。
故选C。
考点四 原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
【典例7】（2022·全国·高三专题练习）如图是卢瑟福的粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验证实了原子枣糕模型的正确性
B．只有少数的粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为
D．粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
【答案】B
【解析】A．根据粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了J.J.汤姆孙的原子枣糕模型，A错误；
B．粒子散射实验的现象是：绝大多数粒子几乎不发生偏转，少数粒子发生了较大角度的偏转，极少数粒子偏转角度超过，B正确；
C．根据该实验估算出原子核的直径的数量级为，C错误；
D．电子质量远小于粒子质量，粒子与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，D错误。
故选B。
【典例8】（2022·北京师大附中三模）下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．图甲说明发生光电效应时，频率大的光对应的饱和电流一定大
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（）比锂的原子核（）更稳定
【答案】D
【解析】A．图甲说明产生光电效应时，在入射光的频率一定时，入射光强度越大，单位时间内的光子的数目越多，则饱和光电流越大，由图甲可知，蓝光的频率大于黄光，可饱和光电流不大，A错误；
B．图乙说明在散射实验中，大多数粒子经金箔后仍沿原来方向运动，可只有少数α粒子产生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角很大，有的几乎沿原路返回，B错误；
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的数量下降一半，原子核发生衰变的概率不变，C错误；
D．由图丁可知，质量数中等的原子核比结合能最大，原子核越稳定，图中氧的原子核（）是比锂的原子核（）更接近中等质量数的原子核，所以氧的原子核（）比锂的原子核（）更稳定，D正确。
故选D。
考点五 玻尔理论 能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m
2．氢原子的能量和能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.
2．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
【典例9】（2022·全国·高三专题练习）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
【典例10】（2022·江苏省阜宁中学高三期中）如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，以下说法正确的是（ ）
A．原子跃迁到低能级后系统的势能减小
B．氢原子从高能级向基态跃迁时可能发射γ光子
C．处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
D．用能量为11.0eV的光子激发处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态
【答案】A
【解析】A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，能量减小，轨道半径减小，根据
知电子动能增大，则电势能减小，故A正确；
B．从能量为0跃迁到基态，放出的光子能量也就是13.6ev。小于γ光子的能量，故B错误；
C．紫外线的能量大于3.11eV，处于n=2能级的氢原子吸收紫外线后，能量不一定大于0，不一定能电离，故C错误；
D．11.0eV的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不会发生跃迁，故D错误。
故选A。
一、单选题
1．（2022·宁夏六盘山高级中学三模）用波长为λ的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为Ek。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则锌的逸出功W0为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】据光电效应方程可得
又
联立解得
故选A。
2．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学三模）下列说法中正确的是（ ）
A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉
B．光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
【答案】D
【解析】A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误；
BC．光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误；
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。
故选D。
3．（2022·全国·高三专题练习）氢原子辐射一个光子后，则（ ）
A．电子绕核旋转半径增大 B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
【答案】B
【解析】根据题意，由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，向低能级跃迁，即核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道
A．在此跃迁过程中，电子运动半径减小，故A错误；
BCD．库仑力对电子做了正功，电子的动能增大，氢原子放出光子，辐射出能量，原子的总能量减少，因而氢原子的电势能减少，能级值减小，故CD错误，B正确。
故选B。
4．（2022·全国·高三专题练习）如图，卢瑟福进行的α粒子散射实验现象表明（ ）
A．在原子的中心有一个很小的核
B．原子核具有复杂结构
C．原子核集中了原子所有的质量
D．核外电子在绕核做圆周运动
【答案】A
【解析】AC．为了解释α粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，A正确，C错误；
BD．实验现象不能说明原子核具有复杂结构，也不能说明核外电子的运动规律，B、D错误。
故选A。
5．（2022·上海市杨浦高级中学模拟预测）单色光A在水中的波长与单色光B在真空中的波长相等，用单色光A照射某种金属能产生光电效应，可判断（ ）
A．单色光B照射该金属能产生光电效应
B．单色光B照射该金属不能产生光电效应
C．单色光A在水中的波速等于单色光B在真空中的波速
D．单色光A在真空中的波速小于单色光B在真空中的波速
【答案】A
【解析】AB．设单色光A在水中的折射率为，单色光A在水中波速
又
得
又
得
又
得
用单色光A照射某种金属能产生光电效应，A光的频率大于金属的极限频率，B光的频率也大于金属的极限频率，单色光B照射该金属也能产生光电效应。A正确；B错误；
C．单色光A在水中的波速小于单色光B在真空中的波速，C错误；
D．单色光A在真空中的波速等于单色光B在真空中的波速。D错误。
故选A。
6．（2022·山东日照·三模）用单色光a、b、c分别照射同一光电管，研究产生的光电效应现象，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、c单色光的颜色相同
B．a照射光电管时，逸出光电子的最大初动能最大
C．增大b光的光照强度，逸出光电子的最大初动能增大
D．若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属也一定发生光电效应
【答案】A
【解析】A．由题图知，a、c照射逸出的光电子遏制电压相等，根据
知a、c单色光的频率相同，所以颜色相同，A正确；
B．由题图知，b光照射逸出的光电子的遏制电压最大，由知，b的光电子最大初动能最大，B错误；
C．增大b光的光照强度，可以使单位时间逸出的光电子数量变多，饱和电流增大，而最大初动能不变，C错误；
D．由AB中分析可知，b光的频率大于a和c，若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属不一定发生光电效应，D错误。
故选A。
7．（2022·山东师范大学附中模拟预测）如图甲所示为研究光电效应的电路，K极为金属钠（截止频率为5.53×1014Hz，逸出功为2.29eV）。图乙为氢原子能级图，氢原子光谱中有四种可见光，分别是从n=6、5、4、3能级跃迁到n=2能级产生的。下列说法正确的是（ ）
A．大量处于n=5能级的氢原子最多能辐射出4种不同频率的光
B．氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应
C．仅将P向右滑动，电流计示数一定变大
D．将自感系数为30的电感线圈和电容为1.2pF电容器组成LC振荡电路，用该电路产生的电磁波照射K极，可以发生光电效应
【答案】B
【解析】A．由可知大量处于n=5能级的氢原子最多能辐射出10种不同频率的光，故A错误；
B．从能级跃迁至n=2产生的光的光子能量为，小于逸出功，不能使K极金属发生光电效应；从能级跃迁至n=2产生的光的光子能量为，大于逸出功，可以使K极金属发生光电效应。从能级n=6、5跃迁至n=2产生的光的光子能量大于，大于逸出功，能使K极金属发生光电效应。所以氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应。故B正确；
C．若K极发射的光电子未全部被A极吸收时，则将P向右滑动时，AK两极的电压增大，有更多的光电子被A极吸收，电流计示数增大；若K极发射的光电子已全部被A极吸收时，此时的电流已达到饱和电流，则将P向右滑动时，电流计示数不变。故C错误；
D．回路中产生的电磁波的频率为
所以产生的电磁波照射K极不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
8．（2022·天津·模拟预测）如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，光由图中跃迁①发出的光子组成，光由图中跃迁②发出的光子组成，已知光照射金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小
B．光的频率大于光的频率
C．金属的逸出功为
D．用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为
【答案】C
【解析】AC．a光子的能量值
氢原子辐射出a光子后，氢原子的能量减小了
a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则金属的逸出功为2.86eV，故A错误，C正确；
B．b光子的能量
a的能量值小，则a的频率小，故B错误；
D．用b光光子照射x金属，打出的光电子的最大初动能为
故D错误。
故选C。
9．（2022·吉林·长春十一高模拟预测）光子能量为E的一束光照射容器中的氢（设所有氢原子处于n＝3的能级），氢原子吸收光子后，最多能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6、ν7、ν8、ν9、ν10、的十种光谱线，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6＜ν7＜ν8＜ν9＜ν10，已知朗克常量为h，则E的数值可能等于（ ）
A．h（ν1+ν2） B．h（ν4—ν1） C．h（ν10－ν7） D．hν10
【答案】A
【解析】氢原子吸收光子后，最多能发出10种不同频率的光子，可知氢原子跃迁到了n=5的能级，根据辐射出光子的频率关系，由n=3到n=5吸收光子的能量应该为
E=hν3= h（ν1+ν2）= h（ν6—ν4）=h（ν10－ν8）
故选A。
10．（2022·海南海口·模拟预测）关于原子物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从跃迁到的激发态时，能级值和核外电子动能都减小
B．元素发生衰变时，一定会释放出电子，并伴随着射线产生
C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子
D．微观世界中不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律
【答案】D
【解析】A．根据玻尔的原子理论，氢原子从的激发态跃迁到的激发态时，电子运动的半径R减小，根据
可知电子动能增加，故选项A错误；
B．元素发生衰变时，能够产生电子，并伴随着射线产生，而衰变不会释放电子，故选项B错误；
C．根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为
故选项C错误；
D．根据不确定关系我们知道，虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，故选项D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2022·上海浦东新·模拟预测）如图，将一个光电管正确连接到电路中，电源的a端是__________（选填“正”或“负”）极。若在光电管正常工作时，增大照射光强度，电路中电流将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 正 变大
【解析】[1]为了能够吸收更多的光电子，阳极应该带正电，即a端应是电源的正极。
[2]当照射光的强度增大时，单位时间内射向阴极的光子数将增加，电路中的光电流变大。
12．（2022·福建龙岩·三模）氢原子由的激发态向激发态跃迁放出A光子，由的激发态向基态跃迁放出B光子。A光子照射逸出功为W的金属表面时，该金属恰好能发生光电效应。则用B光子照射同一金属表面时，该金属________（填“能”或“不能”）发生光电效应；已知普朗克常量为h，则A光子的频率______。
【答案】 能
【解析】氢原子能级示意图如下图
[1]由图可知氢原子由的激发态向基态跃迁放出的光子的能量大于由的激发态向激发态跃迁放出的光子的能量，所以用B光子照射同一金属表面时，该金属能发生光电效应；
[2]根据
可得
13．（2022·福建·模拟预测）如图甲所示，某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率变化的关系。现用单色光照射光电管的阴极K，发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为，斜率为k，普朗克常量为h，则该光电管阴极材料的逸出功为____________，若换用不同阴极材料制成的光电管，图像的斜率____________（选填“不变”或“改变”）。
【答案】 不变
【解析】[1]根据
故可得该光电管阴极材料的逸出功为。
[2]由
可知，图像的斜率为
所以换用不同阴极材料制成的光电管，Uc-图像的斜率不变。
14．（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图象如图丙，则金属的逸出功W=_____eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流.
【答案】 6.75 3
【解析】[1]．大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n=4到n=1的跃迁，频率最高光子的能量为
由图可知辐射光电子的最大初动能为6eV，根据可知金属的逸出功
[2]．从n=4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75eV的跃迁有：
n=2到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-3.4）-（-13.6）eV =10.2eV；
n=3到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-1.51）-（-13.6）eV =12.09eV；
n=4到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-0.85）-（-13.6）eV =12.75eV；
其余跃迁光子能量小于6.75eV：
n=4到n=2的跃迁，辐射光子的能量（-0.85）-（-3.4）eV =2.55eV；
所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流.
三、解答题
15．（2022·江苏南京·三模）氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子He+，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如甲图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J∙s。若大量处于n=3能级的氦离子跃迁并释放光子。用释放的光子照射光电管阴极，如图乙，K极板的逸出功为4.54eV。调节滑片P使微安表示数恰好为0。求：
（1）辐射光子的最长波长；
（2）此时电压表的读数。
【答案】（1）；（2）43.82V
【解析】（1）氦离子从能级3向能级2跃迁时辐射波长最长的光子
又因为
所以
（2）氦离子从能级3向能级1跃跃迁放出光子能量最大，最大能量为
由光电效应方程，可得最大初动能为
因为
解得
16．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高三期中）我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，和分别是光电管的阳极和阴极，在、之间加上一可调电压。现用一束频率为的紫外线照射在上，并在回路中形成电流。已知阴极材料的逸出功为，普朗克常量为，电子电荷量为。求：
（1）光电子离开时的最大动能；
（2）使回路中的电流强度减小到0的反向遏止电压。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据爱因斯坦光电效应方程可知
（2）使回路中的电流强度减小到0，即没有光电子能够到达光电管阳极，由动能定理可知
解得
17．（2022·江苏南通·高三阶段练习）处于邀发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁。已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为h，光在真空中速度为c，电子的质量为m，氢原子的能级公式。
（1）一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；
（2）用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光子能量
由光电效应方程
解得
（2）动能
动量
波长
解得
18．（2022·全国·高三课时练习）德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子从静止加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的倍。
（1）求电子的动量大小；
（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子的质量，电子的电荷量，普朗克常量，加速电压的计算结果取一位有效数字）
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）由，得电子的动量为
（2）由动能定理有
又
，
联立解得
代入数据，解得
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