数学七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了24绝对值，第一章有理数，正数和负数，有理数，有理数的加减法，有理数的乘方，有理数的乘除法，为什么呢，行驶路线，方向+距离等内容，欢迎下载使用。

甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|.
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
| 5 | =| 3.5 | = | -3 | =| -3.5 | =| 0 | =
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
对于任意数 a 的绝对值：
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
2.写出下列各数的相反数：|-(+5)|、|-(-3.5)|、
绝对值定义：到原点的距离
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
3. 已知 | x - 4 |+| y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
| x - 4 |≥0；| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
如果 a＞0，那么 |a| =___；如果 a＝0， 那么 |a| =___；如果 a＜0，那么 |a| =___
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫做绝对值
1. 判断对错：(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( )(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( )
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等； ( )(5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( )
3. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.
解：(1) 螺帽的内径误差是 - 0.018 和 + 0.015 符合要求；
(2) |- 0.018 | = 0.018；
因为 0.018＞ 0.015，
所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些.
|+ 0.015 | = 0.015.
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
在数轴上表示这些城市最高气温的值.
你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？
探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.
1.按照实际意义排列：
－5＜－3＜－1＜2＜4.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从大到小.
探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？
从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1.
绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|.
有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.
例1 比较下列各数的大小.
利用有理数大小的比较法则
解：(1) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2) .
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值.
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦
两个负数，绝对值大的反而小.
正数___ 0 ___ 负数；负数比较大小：绝对值大的反而____
1. 在有理数 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的数是 ( )A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D.
2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( )
A. b＜0＜aB. -a＜b＜0C. 0＜-a＜-bD. 0＜-b＜a
3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接.
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C，接着往左爬行两个单位长度到达点 D.(1) 哪些点表示的数的绝对值相等？ (2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序；
解：(1)这些点分别表示的有理数是：
点 A：4；点 B：6；点 C：-4 ；点 D：-6.
因为 | 4 | = 4；| 6 | = 6 ； | -4| = 4；| -6 | = 6.
所以点 A 和点 C 、 点 B 和点 D 的绝对值相等.
(2) 从数轴上可知，这些数从小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.
(3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点 E 和 F，点 E 表示 D 的数是 a ，点 F 表示的数是 b.①请判断大小：| a |_____| b |； a + b _____0；a - b _____0.②化简：| a + b |；| b - a |.
在如图上画出数 a，b 的相反数.
解：② 因为 a + b＜0，
则 | a + b | = -(a + b).
| b - a | = -(b - a) = - b + a .