期中模拟卷（云南，测试范围：北师大版1~4章勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）

13．（﹣2，﹣4）．    14．3．    15．2．    16．（1，）　．

三．解答题（共8小题，满分56分）

17．（6分）

解：原式12        ······2分

12

12         ······4分

＝12．        ······6分

18.(6分)

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

        ······2分

（2）A1点坐标为（﹣2，﹣4），B1点坐标为（﹣5，﹣2），C1点坐标为（﹣4，﹣5）；

故答案为：（﹣2，﹣4），（﹣5，﹣2），（﹣5，﹣5）；     ······4分

（3）△ABC的面积为＝3×31×21×32×3＝3.5．

故答为：3.5．     ······6分

19.（7分）

解：（1）在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2＝BC2﹣BD2＝172﹣82＝225，

所以，CD＝15（负值舍去），     ······3分

所以，CE＝CD+DE＝15+1.5＝16.5（米），

答：风筝的高度CE为16.5米；     ······4分

（2）由题意得，CM＝9，

∴DM＝6，

∴BM10（米），

∴BC﹣BM＝17﹣10＝7（米），

∴他应该往回收线7米．     ······7分

20.（7分）

解：（1）∵函数是正比例函数，

∴2m+1≠0，m﹣3＝0，

解得：m＝3；       ······4分

（2）根据y随x的增大而减小可得k＜0，

即2m+1＜0．

解得：m．       ······7分

21.（7分）

解：（1）由题意可得，

y甲＝4×50+（x﹣8）×3＝3x+176，

y乙＝（4×50+3x）×0.9＝2.7x+180，

即y甲＝3x+176，y乙＝2.7x+180；       ······4分

（2）当x＝10时，

y甲＝3×10+176＝206，y乙＝2.7×10+180＝207，

∵206＜207，

∴买10个羽毛球时，在甲家商店购买合算．       ······7分

22.(7分)

解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，

答：农民自带的零钱为50元；     ······2分

（2）（330﹣50）÷80

＝280÷80

＝3.5元，

答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；     ·····4分

（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），

80+40＝120千克，

答：他一共批发了120千克的西瓜；     ·····6分

（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，

答：这个水果贩子一共赚了184元钱．   ······7分

23.（8分）

证明：（1）∵∠ACB＝90°，AD⊥DE于点D，

∴∠DAC+∠ACD＝90°，∠ADC+∠BCE＝90°，

∴∠DAC＝∠BCE；     ·····2分

（2）①∵AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，

由（1）知：∠DAC＝∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴CD＝BE；     ······5分

②由图可知：

S梯形ADEB＝S△ADC+S△ACB+S△CEB，

∴，

化简，得：a2+b2＝c2．     ······8分

24.（8分）

解：（1）∵点A（1，6），B（4，10），

∴AB5；

故答案为：5；     ······2分

（2）△ABC是直角三角形；理由如下：

∵A（﹣5，3），B（2，4），C（1，1），

∴AB2＝（﹣5﹣2））2+（3﹣4）2＝50，BC2＝（1﹣2）2+（1﹣4）2＝10，AC2＝（﹣5﹣1）2+（3﹣1）2＝40，

∴AC2+BC2＝AB2，

故△ABC是直角三角形；     ······5分

（3）∵A（﹣4，3），D（﹣2，），

∴OD，OA5，

∵四边形AOBC是正方形，

∴OB＝OA＝5，

∵点A关于直线OC的对称点是B，

∴EA+ED的最小值为BD，

∴BD．

故DE+EA的最小值为．     ······8分