期中模拟卷01（湖南长沙，测试范围：人教版第11-13章）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

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2023-2024学年上学期期中模拟考试八年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第11-14章（人教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　）A．  B．  C．  D．2．下列计算正确的是（　　）A．﹣6a2+2b＝﹣4a2 B．3a2﹣a2＝2a2 C．﹣3a2•4a＝12a3 D．12a6+3a2＝4a33．△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（　　）A．2 B．4 C．6 D．84．在平面直角坐标系中，点P（，1）关于x轴的对称点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．如图，A、B、C表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（　　）A．AB，AC两边中线的交点处 B．AB，AC两边高线的交点处 C．∠B与∠C这两个角的角平分线的交点处 D．AB，AC两边的垂直平分线的交点处7．如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（　　）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）A．  B．  C．  D．10．如图，∠CAB的外角的平分线与∠ABC的外角的平分线交于D点，若∠D＝α，则∠C的度数是（　　）A．180°﹣2α B． C． D．180°﹣α第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．已知一个正n边形的每个内角都为120°，则n＝　   　．12．规定m*n＝2m﹣3n，如果x*7＝7*x，那么x＝　   　．13．如图1，天心阁是长沙市城南路与天心路交会之处的古城墙内的一座古城楼．如图2，某数学兴趣小组在A处用测角仪测得天心阁顶端D的仰角为34°，在B处又测得天心阁顶端D的仰角为50°．测量点A，B与天心阁DC的底部C在同一水平线上，则从D处观测A，B两处的视角∠ADB＝　      　．14．若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是 　     　．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠DCB＝30°，BD＝1，则AB的长为　   　．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD、CE是△ABC的两条角平分线，BD＝5，P是AD上的一个动点，则线段BP+EP最小值的是 　     　．三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分。17．计算：．18．先化简，再求值：（1+3x）（﹣1+3x）﹣x（5x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．19．已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）已知P为x轴上一点，若△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．22．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD＝BD．（1）求证：AC＝BE；（2）求∠B的度数．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．24．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点E，过点E作EF∥BC，交AC于点F，G为BC的中点，连接FG．求证：FGAB．25．在等边三角形ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，它们移动的时间为ts．（1）用t分别表示BP及BQ的长度，BP＝　         　cm，BQ＝　     　cm；（2）经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？