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期中模拟卷01(人教版11~13章,测试范围:三角形、全等三角形、轴对称)2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案
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2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | B | C | C | C | D | B | C | D | C |
二.填空题(共6小题,满分20分,每小题4分)
11.9. 12.6. 13.540°. 14.①②④
三.解答题(共9小题,满分90分)
15.(8分)
解:(1)解:当时,,
即这个多边形的内角和为;(4分)
(2)解:∵一个四边形的内角和为,
∴,(6分)
解得,(8分)
即n的值为12.
16 (8分)
解:中,,
∴.(2分)
中,(4分)
∵是角平分线,
∴,.(6分)
∴.(8分)
17.(8分)
(1)证明:,
,(1分)
在和中,
,
,(3分)
.(4分)
(2),理由如下:
延长交于,如图所示:
由(1)得:,
,
,
,(6分)
,
,
,
.(8分)
18(8分)
解:如图所示:点P为所求.
(画正确完整给8分)
19.(本题10分)
解:证明:∵是等边三角形,
∴,,(1分)
∵,
∴,
∴,(3分)
∵,,
∴,(5分)
在与中,
,
∴,(8分)
∴.(10分)
20(10分)
(1)如图所示,即为所求;
(2分)
(2)的面积;(6分)
(3)如图所示,连接交直线l于P,点P即为所求;
由对称的性质可得,
∴,
∴当三点共线时,有最小值.(10分)
21(12分)
解:(1)∵AE=AC,AD是∠BAC平分线,
∴AD垂直平分CE;(4分)
(2)由(1)可知点D为CE垂直平分线上的点,
∴CD=DE,
∴∠DCE=∠DEC.(6分)
∵EF∥BC,
∴∠DCE=∠CEF=∠DEC,
∴EG平分∠DEF.(8分)
∵EG⊥AD,EG=EG,
∴△DEG≌△HEG(ASA),
∴△DEH是等腰三角形,且ED=EH,
∴∠EDH=∠EHD,(10分)
∵∠BCE=40°,
∴∠DEH=2∠BCE=80°,
∴∠EHD=(180°﹣80°)=50°.(12分)
22(12分)
(1)解:作轴于E,轴于F,如图所示:
根据题意得:,(2分)
∴,
∴,
∴,
∴点P的坐标为;(4分)
(2)解:由(1)得:,
∵,
∴,(6分)
∴,
∴,
∴,(10分)
∵,
∴,
∴.
∴的值为2.(12分)
23.(本题14分)
(1)解:当时,,,(1分)
又∵,在和中,
∴,(3分)
∴,
∴,(4分)
∴,即线段与线段垂直;(5分)
(2)解:①若,
则,,
∴,
解得;(8分)
②若,则,,
∴,
解得;(11分)
综上所述,存在或使得与全等;(12分)
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