期中模拟卷02（北师大版1~4章，测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

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2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910AAAADBBDDD二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．5    12．49．    13．．    14．．    15．2．   16．．三．解答题（共10小题，满分86分）17．（6分）【详解】解：（1）=--------------------------------1分=--------------------------------2分=-5；--------------------------------3分（2）=--------------------------------5分=．--------------------------------6分18．（6分）【详解】（1）解：∵，∴，--------------------------------1分∴或，--------------------------------2分∴或．--------------------------------3分（2）解：∵，∴，--------------------------------5分∴．--------------------------------6分19．（6分）【详解】（1）解：如图所示：即为所求，--------------------------------1分，--------------------------------2分故答案为：，（2）△ABC的面积为： ；--------------------------------4分故答案为：5；（3）如图所示：点P即为所求．--------------------------------6分20．（8分）【详解】（1）解：由图象可得，A、B两地相距20km，--------------------------------1分乙骑车的速度是（km/h），故答案为：20，5；--------------------------------2分（2）解：设甲在时，y与x之间的函数关系式是 ------------------------3分∵点在该函数图象上，，解得，--------------------------------4分即甲在时，y与x之间的函数关系式是；--------------------------------5分（3）解：设乙在时，y与x之间的函数关系式是 ∵点在函数图象上，∴，解得．即乙在时，y与x之间的函数关系式是，--------------------------------6分相遇之前两人相距5km，则，解得．相遇之后且甲到达C地之前相距5km，则，解得．--------------------------------7分答：当乙行驶3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米．--------------------------------8分21．（8分）【详解】（1）解：，这里，由于即，∴；--------------------------------2分同理可得，--------------------------------4分故答案为：；；（2）解：--------------------------------5分--------------------------------6分--------------------------------7分．--------------------------------8分22．（8分）【详解】解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，把A（1，0），B（0，-2）代入得，，--------------------------------1分解得，--------------------------------3分∴直线AB的表达式为y=2x-2；；--------------------------------4分（2）∵点C（a，2）在直线y=2x﹣2上，∴2=2a﹣2，--------------------------------5分∴a=2，--------------------------------6分∴C（2，2），--------------------------------7分∴S△BOC==2．--------------------------------8分23．（10分）【详解】解：（1）∴，∴4＜5，--------------------------------2分∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；--------------------------------5分（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，--------------------------------8分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．--------------------------------10分24．（10分）【详解】（1）∵点P恰好在AB的垂直平分线上，点在上或点在上，当点在上，连接，∵，，∴--------------------------------2分∵∴∴,∴∴；--------------------------------4分当点在上，∴，∵,∴；--------------------------------6分综上所述：或．（2）若点在上，且恰好在的角平分线上，过点作于点，∵AB平分，∴∴△ACP≌△AFP∴AF=AC=8-------------------------------8分∴，在Rt△BFP中，∴--------------------------------9分∴∴当时，点在上，且恰好在的角平分线上．--------------------------------10分25．（12分）【详解】（1）解：结论：，，--------------------------------1分理由：如图中，延长与相交于点F，与相交于点O，和为等腰直角三角形，，，，，--------------------------------2分在和中，，，，，，，，；--------------------------------4分（2）证明：如图中，设交于，由（1）可知，，，，，，--------------------------------7分，，，；--------------------------------8分（3）如图中，连接， ，，，，--------------------------------9分，，，，，，，-------------------------------10分在和中，，，，．--------------------------------12分26．（12分）【详解】（1）中当时，，∴，--------------------------------1分中时，则，时，则，∴，；--------------------------------3分（2）∵，，∴，--------------------------------4分设，∴，∵的面积为，∴，解得或，--------------------------------5分∴或，或；--------------------------------6分（3）存在点，使为等腰三角形，理由如下：设，∵，，∴，，--------------------------------7分当时，，解得（舍去）或（舍去），不存在；--------------------------------8分当时，，解得或舍，∴；--------------------------------9分当时，，解得，--------------------------------11分∴，∴．--------------------------------12分综上所述：点坐标为或