期中模拟卷02（湖南长沙，测试范围：人教版第11-13章）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年上学期期中模拟考试

八年级数学

11．84°           12．17m          13．9

14．﹣1            15．2或8        16．①②③

17．解：（1）∵360°÷180°＝2，

630°÷180°＝3…90°，

∴甲的说法对，乙的说法不对，

360°÷180°+2

＝2+2

＝4．

答：甲同学说的边数n是4；

（2）依题意有

（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°＝360°，

解得x＝2．

故x的值是2．

18．解：（1）∵AD是BC边上的中线，

∴BD＝CD，

∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，

即AB﹣AC＝2①，

又AB+AC＝14②，

①+②得．2AB＝16，

解得AB＝8，

∴AC＝14﹣AB＝6，

∴AB和AC的长分别为：AB＝8，AC＝6；

（2）∵∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，

∴S△ABCAB•AC24，

∵AD是BC边上的中线，E为AD的中点，

∴S△ACDS△ABC，S△CDE，

∴S△CDES△ABC24＝6．

19．证明：（1）∵AF＝CD，

∴AC＝DF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠ACB＝∠EFD，

∴FH＝CH．

20．解：（1）如图，△A'O'B'即为所求．

A'（﹣3，2），B'（﹣1，3）；

（2）△AOB的面积

＝9﹣1﹣3﹣1.5

＝9﹣5.5

＝3.5．

21．（1）证明：∵在△AED和△CEF中

∴△AED≌△CEF（SAS），

∴∠A＝∠ACF，

∴CF∥AB；

（2）解：∵AC平分∠BCF，

∴∠ACB＝∠ACF，

∵∠A＝∠ACF，

∴∠A＝∠ACB，

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，

∴2∠A＝130°，

∴∠A＝65°．

22．解：（1）∵AB＝AC，∠A＝56°，

∴∠ABC（180°﹣56°）＝62°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBF＝∠DBC，

∵DE∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC＝31°，

∵BE⊥BD，

∴∠DBE＝90°，

∴∠E＝90°﹣31°＝59°；

（2）∵BD平分∠ABC，

∴∠DBF＝∠DBC，

∵DE∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC，

∵BE⊥BD，

∴∠EBF+∠DBF＝∠E+∠BDE＝90°，

∴∠E＝∠EBF，

∴BF＝EF．

23．（1）证明：Rt△DBE中，BEBD＝AD，

∠ABC＝∠B＝60°，AB＝AC，

∴△ACD≌△BAE（SAS）．

（2）答：CF＝2FG．

证明：如图所示，过点C作CG⊥EF于G，

∵∠ACD＝∠BAE，∠EFC＝∠EAC+∠ACD＝60°，

∵CG⊥EF，

∴CF＝2FG．

24．证明：在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠EAF，

又∵DE⊥AE，DF⊥AF，

∴DE＝DF．

25．解：（1）∵△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，

∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD＝CE；

（2）∵△ABC和△CDE均是等边三角形，

∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝∠CED＝60°，

∴∠ACB﹣∠BCD＝∠DCE﹣∠BCD，

∴∠ACD＝∠BCE，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，

∵∠CDE＝60°，

∴∠BEC＝∠ADC＝180°﹣∠CDE＝120°，

∵∠CED＝60°，

∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°，

答案：60°，BE＝AD；

（3）∠AEB＝90°，AE＝BE+2CM，理由：

同（1）（2）的方法得，△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，

∵△CDE是等腰直角三角形，

∴∠CDE＝∠CED＝45°，

∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，

∴∠BEC＝∠ADC＝135°，

∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝135°﹣45°＝90°，

∵CD＝CE，CM⊥DE，

∴DM＝ME，

∵∠DCE＝90°，

∴DM＝ME＝CM．

∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．