期中模拟卷（广东省卷，测试范围：人教版11~13章三角形、全等三角形、轴对称）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.9．    12．/50度    13．10．    14．三角形内角和定理．    15．4  

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．【详解】（1）解：如图所示．······5分

（2）解：由图形可得：、、．······8分

17．；······1分

重合；······2分

已知；······3分

C；······4分

重合；······5分

；······6分

全等三角形的性质······8分

【详解】解：（已知），

（垂直的定义）．当把图形沿AD对折时，射线DB与DC重合．

（已知）

点B与点C重合，

与重合，

（全等三角形的定义），

（全等三角形的性质）．

故答案为：；重合；已知；C；重合；；全等三角形的性质．

18．【详解】解：∵是边上高线，，

∴，······2分

∵，

∴，······4分

∵平分，

∴．······6分

∵，，

∴．······8分

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．【详解】（1）沿的方向平移得到，

．

，

．······5分

（2）由题可得，

．······9分

20．【详解】（1）证明：如图，连接，······1分

，

∴点A在线段的垂直平分线上，······3分

，

∴点C都在线段的垂直平分线上，

是线段的垂直平分线．······5分

，

平分；······7分

（2）证明：∵点E在的上，是线段的垂直平分线，

．······9分

21．【详解】（1）解：∵，

∴，······2分

又∵垂直平分，

∴，······4分

∴．······5分

（2）解：∵是的垂直平分线，

∴，······6分

∴的周长．······7分

∵的周长，

∴，······8分

∴．······9分

五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．【详解】（1）解：如图1，过点作，交的延长线于点，

∵中，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．······4分

（2）（1）中的结论成立．

理由：如图2，过点作，交的延长线于点，

∵中，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴．······8分

（3）如图3，过点作，交的延长线于点，

∵中，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵将沿翻折，得到，

∴，，

∴，

∴．

∴的面积为．······12分

23．【详解】解：（1）EF=BE+DF，理由如下：

如图，延长CD至点G，使DG=BE，连接AG，

∵，

∴∠ADG=∠ABC=90°，

∵AB=AD，

∴△ABE≌△ADG，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵，，

∴∠BAE+∠DAF=50°，

∴∠FAG=∠EAF=50°，

∵AF=AF，

∴△AEF≌△AGF，

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF，

∴EF=DG+DF=BE+DF；······4分

（2）EF=BE+DF，理由如下：

如图，延长CD至点H，使DH=BE，连接AH，

∵，∠ADC+∠ADH=180°，

∴∠ADH=∠ABC，

∵AB=AD，

∴△ABE≌△ADH，

∴AE=AH，∠BAE=∠DAH，

∵

∴∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠DAF+∠DAH，

∴∠EAF=∠HAF，

∵AF=AF，

∴△AEF≌△AHF，

∴EF=FH，

∵FH=DH+DF，

∴EF=DH+DF=BE+DF；······8分

（3）如图，连接CD，延长AC、BD交于点M，

根据题意得： ∠AOB=20°+90°+40°=150°，∠OBD=60°+50°=110°，∠COD=75°，∠OAM=90°-20°=70°，OA=OB，

∴∠AOB=2∠COD，∠OAM+∠OBM=70°+110°=180°，

∵OA=OB，

∴由（2）【迁移推广】得：CD=AC+BD，

∵AC=80×0.5=40，BD=90×0.5=45，

∴CD=40+45=85海里．

即此时两舰艇之间的距离85海里．······12分