12.4整式的除法 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含答案解析）

12.4整式的除法华东师大版初中数学八年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一个三角形的面积是，它的一边长是，那么这条边上的高为(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是
(    )

A.  B.
C.  D.

3.计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.计算的结果是
(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.计算下列各式；；；，正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.小亮在计算时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是
(    )

A.  B.  C.  D. 无法计算

8.对于任意整数，多项式都能被下列选项中的整式整除，则该整式为(    )

A.  B.  C.  D.

9.一多项式除以，所得商式是，余式是，则这个多项式是
(    )

A.  B.
C.  D.

10.下列各式中，计算正确的是
(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.计算： ______ ．

12. ______ ．

13.若多项式除以，得到的商式为，余式为，则_______________．

14.计算：______．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
已知多项式除以得商式，余式为，求多项式．

16.本小题分

先化简，再求值：

，其中，；

，其中，．

17.本小题分
计算：
计算：；
 

18.本小题分
计算：．

19.本小题分
已知，，求下列各式的值：
；
．

20.本小题分
已知：，是多项式，王虎同学在计算时，误把看成了，结果得．
求多项式．
求．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：由题意，三角形的面积边高，高面积边．又一个三角形的面积是，它的一边长是，这条边上的高为故选：．
依据题意，由三角形的面积公式可得高，进而计算可以得解．
本题主要考查了整式的除法的应用以及三角形的面积计算公式，解题时要熟练掌握并理解是关键．

2.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查多项式除以单项式，掌握其运算法则是解题的关键．
根据题意这个多项式是，再进行整式的除法即可．
【解答】
解：与一个多项式之积是，
这个多项式是．
故选C．

3.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可．
本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，幂的乘方等知识，熟知相关计算法则是解题的关键，注意积的乘方指数是相乘．

4.【答案】 

【解析】解：
．
故选：．
直接利用多项式除以单项式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．

5.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查整式的乘除法，根据整式的乘除法法则进行逐个运算，作出选择。
【解答】
解：．，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C.，此选项正确；
D.，此选项错误。
故选C。

6.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则．
根据整式的运算法则解答即可．
【解答】
解：，故原式错误；
，故原式正确；
因为，所以，，故原式正确；
，故原式错误，
所以正确的有个，
故选C．

7.【答案】 

【解析】正确结果：原式，
错误结果：原式 ，
，故选C．

8.【答案】 

【解析】解：
，
对于任意整数，多项式都能被整除，
故选：．
利用平方差公式进行因式分解，即可解答．
本题考查了平方差公式，整式的除法，整式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

9.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了整式的混合运算，由除法的意义可知，这个多项式为被除式，由被除式除式商式余式，然后根据单项式乘多项式的法则计算再合并同类项即可．
【解答】
解：
故选A．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了整式的除法、平方差公式、多项式乘以多项式等混合运算，利用运算法则对答案逐一分析得到结果。
【解答】
解：，运算结果是，故答案错误；
，运算正确，故答案正确；
，运算结果是，故答案错误；
，运算结果是，故答案错误。
故选B。

11.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
利用整式除法法则，每一项都除以即可．
本题考查了整式的除法运算，是基础题，要熟练掌握多项式除以单项式的法则．

12.【答案】 

【解析】解：原式
，
故答案为：．
根据单项式除以单项式法则：系数相除，同底数幂相除，然后计算即可．
本题主要考查了整式的除法运算，解题关键是熟练掌握单项式除以单项式法则．

13.【答案】 

【解析】解：
．
故答案为：．
根据整式的除法及多项式乘以多项式运算法则即可求出答案．
本题考查整式的除法运算以及多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．

14.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了整式的除法，熟练掌握整式的除法法则是解题的关键，是一道基础题．用多项式的每一项与单项式相除，然后相加即可得出答案．
【解答】
解：；
故答案为：．

15.【答案】解：根据题意得： 
 

 
多项式为．

【解析】本题主要考查了整式的除法运算与乘法运算，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．根据“被除式除式商余式”列式，再利用多项式与多项式的乘法法则进行计算，然后合并同类项即可．

16.【答案】解：原式，
当，时，
原式，
，
，
；
原式
，
当，时，
原式，
，
． 

【解析】本题主要考查多项式除以单项式，掌握运算法则是解题关键．
首先利用多项式除以单项式的运算法则进行计算，再把，的值代入，即可求得结果；
首先利用多项式除以单项式的运算法则进行计算，再把，的值代入，即可求得结果．

17.【答案】解：原式
；
原式
． 

【解析】先计算乘方、立方根及绝对值，再计算加减运算即可；
先计算乘除运算，再计算加法即可．
此题考查了实数的运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：


． 

【解析】直接利用单项式乘多项式法则化简，进而合并，再利用整式的除法运算法则，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

19.【答案】解：，，
原式
．
原式 
 
 
 
． 

【解析】本题主要考查的是多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式，整式的除法，单项式乘多项式，整式的混合运算，代数式求值，运用了整体代入法的有关知识．
先利用多项式乘多项式的计算法则将给出的式子进行变形，然后整体代入求值即可；
先利用混合运算的运算法则将给出的式子进行变形，然后整体代入求值即可．

20.【答案】解：由题意可知：，
；
； 

【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
根据整式的除法运算即可求出答案；
根据整式的加法运算即可求出答案．