江苏省常州市奔牛初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

常州市新北区奔牛初级中学2023-2024学年第一学期阶段性质量调研

八年级数学试题

出卷：蒋黎明                                                                       2023年9月

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列图形中，轴对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（    ）

A．70°或55°   B．70°     C．55°     D．40°

4．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则BD长（    ）

A．12     B．7     C．2     D．14

5．如图，在中，，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，的周长是7cm，则BC的长为（    ）

A．4cm     B．3cm     C．2cm     D．1cm

6．到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ）

A．三条角平分线的交点       B．三条中线的交点

C．三条高的交点         D．三条边的垂直平分线的交点

7．如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，，，则的面积等于（    ）

A．9     B．13     C．15     D．30

8．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，，，，则PC的长不可能是（    ）

A．3     B．4     C．5     D．6

二、填空题（每题2分，共20分）

9．等腰三角形两边长分别为5，2，则它的周长是______．

10．已知，，，则______．

11．在中，，点D是BC的中点，，则∠BAD的度数为______．

12．如图，在中，，CD是斜边AB上的中线，若，则CD的长是______．

13、如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，，，垂足分别为D，E，若，则PE的长是______．

14．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有______种不同的涂法．

15．如图，．如果，，那么中边AB的长是______．

16．如图，D、E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为点M、N．若，则∠BAC的度数为______．

17．如图，中，，，BD平分∠ABC，下列结论：①点D在AB的垂直平分线上：②；③；④图中的三个三角形都是等腰三角形．其中正确结论的序号是______．

18．如图，在和中，，，，过A作，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，，则FG的长是______．

三、解答题（共7题，共64分）

19．（本题3+2+2=7分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）画出关于直线l对称的；

（2）在直线l上找一点P，使的长最短；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）______直角三角形（填“是”或“不是”）

20．（本题9分）如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证．

21．（本题9分）如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，，，，求的周长．

22．（本题9分）已知：如图，，M，N分别是AC，BD的中点．求证：．

23．（本题5+5=10分）如图，已知点E在四边形ABCD的边AD上，，，．

（1）与全等吗?说明理由；

（2）若，，求∠B的度数．

24．（本题5+5=10分）如图，在中，点D在AB上，且，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：：

（2）若，求证：．

25．（本题4+3+3=10分）如图，在中，AD为BC边上的高，AE是∠BAD的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，．

（1）求证：BF平分∠ABE；

（2）连接CF交AD于点G，若，求证：；

（3）在（2）的条件下，当，时，求线段AB的长．