江苏省淮安市淮安区周恩来红军中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期调研测试

七年级数学

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上）

1．的相反数是（    ）

A．2023 B． C． D．

2．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（    ）

A．元 B．元 C．140元 D．元

3．如图，数轴上的点表示的数为，财等于（    ）

A． B．3 C． D．

4．下列实数中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则三个数中绝对值最大的数是（    ）

A． B． C． D．无法确定

6．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格（    ）

A．合格，合格 B．不合格，不合格 C．合格，不合格 D．不合格，合格

7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ）

A．5个 B．6个 C．4个 D．7个

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

9．一个人唱《可可托海的牧羊人》需要240秒，全班50人合唱需要秒______．

10．的绝对值是______．

11．比较大小：______（填“>”、“<”或“=”号）．

12．比大而不大于3的整数有______个．

13．若，则______．

14．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么______．

15．如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动两周到达点，则点表示的数是______．

16．阅读下列材料：设①，则②，则由②－①得：，即．所以．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．______．

三、解答题

17．（6分）计算．

（1）； （2）；

18．（6分）计算．

（1） （2）

19．（6分）计算．

（1） （2）

20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．

；

按照从小到大的顺序排列为：______．

21．（6分）若，求的值．

22．（6分）有理数在数轴上的位置如下图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0；______0．

（2）化简：．

23．（6分）“滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．

（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

（2）上午8:00～9:15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00～9:15一共收入多少元？

24．（6分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”．再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”：______；

（2）设四位“和谐数”个位上的数字为，十位上的数字为，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．

25．（6分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为，2与的距离可表示为

（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是______：数轴上表示和的两点之间的距离是______；

（2）数轴上表示和的两点和之间的距离是______；如果，则为______；

（3）当代数式取最小值时，的值为______．

26．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合，根据你对上述内容的理解，解答下列问题：

若数轴上数表示的点与数0表示的点重合．

（1）则数轴上数3表示的点与数______表示的点重合；

（2）若点到原点的距离是5个单位长度，并且两点经折叠后重合，求点表示的数；

（3）若数轴上两点之间的距离为2022，并且两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，直接写出点，点表示的数．

27．（8分）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______．

（2）图中点所表示的数是______，点所表示的数是______．

实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？