甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级 数学试卷
一、选择题
1．以下各组线段为边长，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．3，4，8C．5，6，10D．7，8，18
2．十二边形的内角和为（ ）
A．30°B．1800°C．360°D．180°
3．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的周长相等、面积相等D．所有的等边三角形全等
4．如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
5．若△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A．∠C＝∠DB．∠A＝∠FC．AB＝DFD．BC＝EF
6．如图，已知AB∥CD，且∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数是（ ）
A．80°B．75°C．60°D．45°
7．如图，已知△ABE≌△ACD，∠A＝75°，∠B＝30°，则∠ADC的度数是（ ）
A．105°B．75°C．80°D．45°
8．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm
9．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1＋∠2＝100°，则∠A的度数是（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（ ）
A．2a＋2b＋2cB．2a＋2bC．2cD．0
二、填空题
11．造房子是屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了________．
12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是________．
13．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝75°，则∠E＝________．
14．在△ABC，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠C＝________．
15．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为________．
16．如图，已知∠1＝∠2，要根据ASA，判定△ABC≌△ACD，则需要添加的条件是________．
17．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝________．
18．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC和∠ACD的角平分线交于A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的角平分线交于A2，得∠A2……，∠A2020BC和∠A2020CD的角平分线交于A2021，则∠A2021＝________．
三、解答题
19．（4分）若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个多边形的变数．
20．（4分）已知，∠AOB，画一个，使，不写做法，保留作图痕迹。
21．（6分）如图，AC＝AD，BC＝BD，求证：AB平分∠CAD．
22．（6分）如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，求∠C的度数．
23．（6分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2，求∠F的度数与DH的长．
24．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
25．（7分）小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度，他的方法是这样的：在路灯前选一点P，使BP＝3cm，并测得∠APB＝70°，然后把竖直的竿子CD（CD＝3m）在BP的延长线上移动．使∠DPC＝20°，此时量的BD＝11.2m．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少吗？为什么？
26．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC＝DF．
27．（8分）完成下面证明，在横线处填写理由
如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，求证：∠DGF＝∠DHE．
证明：
∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠EBF＝∠2＋∠EBF（ ）
∴∠ABE＝∠CBF
在△ABE和△CBF中
∴△ABE≌△CBF（ ）
∴∠F＝∠E（ ）
∵∠FDE＝∠F＋∠DGF，∠FDE＝∠E＋∠DHE（ ）
∴∠DGF＝∠DHE
28．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，直线MN经过点A，且CD⊥MN，BE⊥MN，

图1 图2
（1）当直线MN绕点A旋转到图1的位置是＝时，求证：DE＝CD＋BE；
（2）当直线MN绕点A旋转到图2的位置时，试问DE，BE，CD具有怎样的等量关系，写出这个等量关系．并加以证明．