备战高考2024年数学第一轮专题复习6.3 利用递推公式求通项（精讲）（提升版）（原卷版）

这是一份备战高考2024年数学第一轮专题复习6.3 利用递推公式求通项（精讲）（提升版）（原卷版），共11页。试卷主要包含了累加法，累乘法，公式法，构造等差数列，构造等比数列等内容，欢迎下载使用。
6.3 利用递推公式求通项（精讲）（提升版）   


 
考点一 累加法【例1-1】（2022·河南·灵宝市）已知数列满足，且,求数列的通项公式；   ．【例1-2】（2022·江苏江苏·一模）已知数列，，且，，求数列的通项公式      【一隅三反】1．(2022.广东）数列满足，，则=                 。 2．(2022.广东）在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n•2n，则an＝      。 3．已知数列中，，，则数列的一个通项公式为            。    
考点二 累乘法【例2】（2022·全国·模拟预测（理））已知数列满足．求数列的通项公式；   【一隅三反】1.（2022·安徽安庆）已知数列的前n项和为，且满足，.求的通项公式；   2．（2022·全国·专题练习）设是首项为1的正项数列且，求数列的通项公式                   . 4．（2021·全国·专题练习）设是首项为1的正项数列，且 ，求通项公式.=                 考点三 公式法【例3-1】（2022·四川）数列的前项和，则它的通项公式是_______． 【例3-2】（2022·安徽宿州）已知数列的前n项和为，且，则的通项公式为______． 【例3-3】．（2022·北京交通大学附属中学）已知数列满足，则____.
【例3-4】．（2022·山西太原·二模（文））已知数列的首项为1，前n项和为，且，则数列的通项公式___________. 【一隅三反】1．（2022·湖北）数列中，已知，且（且），则此数列的通项公式为__________. 2．（2022·全国·专题练习）（多选）在数列中，其前的和是 ，下面正确的是（       ）A．若 ，则其通项公式B．若，则其通项公式C．若，则其通项公式D．若，，则其通项公式 3．（2022·全国·高三专题练习）（多选）在数列中，其前的和是，下面正确的是（       ）A．若，，则B．若 ，则C．若 ，则D．若 ，且，则 考点四 构造等差数列【例4-1】（2022·四川省绵阳南山中学）已知数列满足，，，则满足的n的最大取值为（       ）A．7 B．8 C．9 D．10 
【例4-2】（2022·广东肇庆·二模）已知是数列的前n项和，，，恒成立，则k最小为______． 【例4-3】（2021·江西）已知数列满足：，（，），则___________. 【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则的通项公式_______________________. 2．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则数列的通项公式______． 3．（2022·全国·课时练习）已知数列中，，求数列的通项公式； 4．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，．求数列的通项公式； 5．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，，求数列的通项公式.            考点五 构造等比数列【例5-1】（2022·全国·高三专题练习）已知，，则________． 【例5-2】（2022·全国·高三专题练习）已知在数列中，，，则（       ）A． B． C． D．
【例5-3】（2022·全国·课时练习）已知数列满足，．数列满足，则数列的通项公式为________． 【一隅三反】1．（2022·福建省）已知数列满足，，则的前n项和为___. 2．（2022·山西师范大学实验中学）已知数列满足，，则___________. 3．（2022·全国·高三专题练习）若正项数列满足，则数列的通项公式是_______． 4．（2022·黑龙江·龙江县第一中学）已知数列的通项公式为，求数列的通项公式.