备战高考2024年数学第一轮专题复习3.3 指数运算及指数函数（精讲）（提升版）（原卷版）

这是一份备战高考2024年数学第一轮专题复习3.3 指数运算及指数函数（精讲）（提升版）（原卷版），共9页。试卷主要包含了指数运算，单调性，最值，指数式比较大小，解不等式等内容，欢迎下载使用。

考点呈现
例题剖析
考点一 指数运算
【例1-1】（2022·江西）化简___.
【例1-2】（2022·江苏）化简：________．
【一隅三反】
1．（2022·河南） _____．
2．（2022·全国·高三专题练习）×0＋80.25×＋(×)6－=____________
3．（2021·江苏省）已知，则的值为___________．
考点二 单调性
【例2-1】（2021·安徽）函数的单调递增区间为（ ）
A．B．
C．D．
【例2-2】（2021·北京市）已知函数|在区间上是增函数，则实数的取值范围是_____.
【例2-3】（2022·河南省）已知函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2022·辽宁沈阳）已知函数，则函数（ ）
A．是偶函数，且在上单调递增
B．是奇函数，且在上单调递减
C．是奇函数，且在上单调递增
D．是偶函数，且在上单调递减
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数满足对任意x1≠x2，都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立，则a的取值范围为（ ）
A．B．(0，1)C．D．(0，3)
3．（2022·上海奉贤区致远高级中学高三开学考试）函数在内单调递增，则实数的取值范围是__________.
考点三 最值（值域）
【例3-1】（2022·北京·高三专题练习）已知函数，，则函数的值域为（ ）．
A．B．C．D．
【例3-2】（2022·北京）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2022·宁夏）已知的最小值为2，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数，则函数在区间上的最小值的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·河南）若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·河南焦作·二模（理））已知函数为奇函数，且的图象和函数的图象交于不同的两点A，B，若线段的中点在直线上，则的值域为（ ）
A．B．
C．D．
考点四 指数式比较大小
【例4-1】（2022·河南焦作）若，，，a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【例4-2】（2022·江西·二模（理））设，则( )
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2022·河南洛阳）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南）已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·江苏苏州）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
考点五 解不等式
【例5-1】（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【例5-2】（2022·浙江·舟山中学）已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A．或B．C．或D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·山东）已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
考点六 定点
【例6】（2022·新疆阿勒泰）函数图象过定点，点在直线上，则最小值为___________.
【一隅三反】
1．（2022·内蒙古）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为___________.
2．（2022·云南）函数恒过定点，则在点处的切线方程为_____.
3．（2022·全国·高三专题练习）已知直线方程经过指数函数的定点，则的最小值______________.