备战高考2024年数学第一轮专题复习5.1 三角函数的定义（精练）（提升版）（原卷版）

5.1 三角函数的定义（精练）（提升版）

1．（2022.河南省）已知直线将圆分为，两部分，且部分的面积小于部分的面积，若在圆内任取一点，则该点落在部分的概率为（   ）

A． B． C． D．

2．（2022浙江省金丽衢）如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________轮，此时点A走过的路径的长度为___________.

3．（2022湖南省）已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

4．（四川省南充市2022届高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________.

5．（河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题）(多选）已知正方体的棱长为1，点P是线段上（不含端点）的任意一点，点E是线段的中点，点F是平面内一点，则下面结论中正确的有（       ）

A．平面

B．以为球心､为半径的球面与该正方体侧面的交线长是

C．的最小值是

D．的最小值是

1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且为终边上一点，则(       )

A． B． C． D．

2．（2022·全国·模拟预测）已知是第二象限角，终边与单位圆交于点，若，则（     ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·模拟预测）若将角的终边绕原点逆时针旋转90°后与单位圆的交点的纵坐标为，则的值为（     ）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习（文））已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（       ）

A． B． C． D．

5（2022·四川省高县中学校）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为轴非负半轴，若点是角终边上的一点，则角的值是（       ）

A． B．

C． D．

6．（2022·河南·高三阶段练习（文））已知锐角的终边上一点的坐标为，则＝（       ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7．（2022·全国·高三专题练习）已知点为角终边上一点，且，则（       ）

A．2 B． C．3 D．

8．（2022·全国·高三专题练习）如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（       ）

A． B． C． D．

1．（2022·全国·高三专题练习）若为第一象限角，则，，，

中必定为正值的有（       ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．（2022·湖南师大附中一模）已知，，则角所在的象限是（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的终边在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．第四象限

4．（2022·全国·高三专题练习）已知点在第三象限，则的取值范围是（       ）．

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·山西吕梁）（多选）若，则角θ的取值范围可能为（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·江苏·南京市第二十九中学）如果，那么角所在的象限是______.

8．（2022上海市）i为虚数单位，对应的点在第二象限，则是第_____象限的角.

1．（2020·全国·高三专题练习）比较大小，正确的是（　　）．

A． B．

C． D．

2．（2022·河北保定）（多选）下列说法正确的是（       ）

A．的值与的值相等

B．的值比的值大

C．的值为正数

D．关于x的不等式的解集为

3．（2022·上海·高三专题练习）已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是___

4．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝lg(2sinx－1)＋的定义域为__________________.