备战高考2024年数学第一轮专题复习9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（提升版）（原卷版）

9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（提升版）思维导图考点呈现例题剖析考点一 直线的倾斜角与斜率【例1-1】直线的倾斜角为（　　）A． B． C． D．【例1-2】已知，且三点共线，则（　　）A． B． C． D．【例1-3】直线与的夹角为　 　．【一隅三反】1.（2022·全国·高二）若倾斜角为的直线过，两点，则实数（          ）A． B． C． D．2．（2022·吉林）已知直线l：的倾斜角为，则（       ）A． B．1 C． D．－13．（2023·全国·高三专题练习）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）A． B．C． D．4.（2022·江苏）已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（       ）A． B．C． D．考点二 直线的位置关系【例2-1】若 ，则“ ”是“直线 和直线 平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件【例2-2】已知直线，，且，点到直线的距离（　　）A． B． C． D．【一隅三反】1．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2022广东）已知直线 ： .直线 ： ，则下列命题正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．直线 过定点 D．直线 过定点 3．若方程组无解，则实数　 　．考点三 直线与圆的位置关系【例3-1】（2022浙江）当圆截直线所得的弦长最短时，m的值为（　　）A． B． C．-1 D．1【例3-2】已知圆经过原点，则圆上的点到直线距离的最大值为（　　）A． B． C． D．【一隅三反】1（2022江苏）．过点的直线l与圆有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）A． B． C． D．2．（2022江西）若直线l∶截圆所得的弦长为2，则k的值为　 　.3．（2022江苏）若直线与圆相切，则实数　 　．4．（2022湖南）若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　） A． B．C． D．考点四 圆与圆的位置关系【例4-1】（2022徐汇期末）已知圆和圆内切，则m的值为　 　．【例4-2】（2022·河东模拟）圆与圆的公共弦长为　 　．【例4-3】（2022南京期末）已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（　　）A．4条 B．2条 C．1条 D．0条【一隅三反】1．（2022汉中期中）已知，，那么它们的位置关系是（　　）A．外离 B．相切 C．相交 D．内含2．（2022·邯郸模拟）已知圆：和圆：，则“”是“圆与圆内切”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·河西模拟）设与相交于两点，则　 　．4．（2022·石家庄模拟）（多选）已知圆与圆，则下列说法正确的是（　　）A．若圆与x轴相切，则B．若，则圆与圆相离C．若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为D．直线与圆始终有两个交点考点五 切线与切线长【例5-1】（2022·朝阳模拟）过点作圆的切线，则切线方程为（　　）A． B．C． D．或【例5-2】（2022·湖北模拟）若圆关于直线对称，则从点向圆作切线，切线长最小值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．6【例5-3】（2022·广东模拟）（多选）已知圆和圆，过圆上任意一点作圆的两条切线，设两切点分别为，则（　　）A．线段的长度大于B．线段的长度小于C．当直线与圆相切时，原点到直线的距离为D．当直线平分圆的周长时，原点到直线的距离为【一隅三反】1．（2022·兴化模拟）从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为　 　．2．（2022·广西模拟）过圆上一点A作圆的切线，切点为B，则的最小值为（　　）A．2 B． C． D．3.（2022·陕西模拟）已知圆，P为直线上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（　　）A． B．C． D．考点六 对称问题【例6-1】（2022广东）如果 关于直线l的对称点为 ，则直线l的方程是(　　) A． B． C． D．【例6-2】（2022云南）与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（　　） A．2x+y－3=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y+3=0 D．x+2y－3=0【例6-3】（2022海南）求直线x＋2y－1＝0关于直线x＋2y＋1＝0对称的直线方程（　　） A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y＋3＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x＋2y＋2＝0【一隅三反】1．（2022河北）已知直线 ，直线 与 关于直线 对称，则直线  的斜率为（　　） A． B． C． D．2．直线l：x－y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为 (　　)A．x＋y－1＝0 B．x－y＋1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x－y－1＝03.已知直线 ，直线 ，则 关于 对称的直线方程为（　　） A． B． C． D．