广东省河源市连平县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省河源市连平县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。
2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是（　　）A．3 B． C．﹣3 D．2．（3分）在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A． B． C． D．3．（3分）今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反应、及时应对．2月14日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.8055×1011元 B．8.055×1010元 C．8.055×102元 D．80.55×109元4．（3分）把一个长、宽、高分别为8cm、7cm、6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔炼成一个底面直径为20cm的圆锥（圆锥体积＝﹣×底面积×高），则圆锥的高为（　　）A． B． C． D．5．（3分）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（　　）A．百 B．党 C．年 D．喜6．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．不是单项式 B．单项式﹣2xy2的次数是2 C．x的系数是0 D．+3x﹣1是二次三项式7．（3分）在下列各对整式中，是同类项的是（　　）A．3x，3y B．﹣xy，2xy C．32，a2 D．3m2n2，﹣4n3m28．（3分）已知x2﹣3x﹣12＝0，则﹣3x2+9x+5的值是（　　）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣419．（3分）若（y+1）2+|x﹣2|2＝0，则x﹣y等于（　　）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310．（3分）观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（　　）A．8 B．9 C．10 D．11二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　       　．12．（3分）绝对值小于5的所有整数之和等于 　   　．13．（3分）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是　      　．14．（3分）李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为a元1个，且商店规定若买10个以上，则超出部分按8折优惠，若李老师买了30个排球，则需付　      　元钱．（用含a的式子表示）15．（3分）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，…，那么计算：＝　                  　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．17．（8分）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有 　     　个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 　   　个小正方体．18．（8分）已知a＝﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．19．（9分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．负有理数{　         　…}；整数{　         　…}；正分数{　                  　…}．20．（9分）求代数式3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]的值，其中a，b满足关系式|a+1|+（b﹣2）2＝0．21．（9分）一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．请参照图，完成填空：已知A、B是数轴上的点．（1）如果点A表示数﹣5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 　   　；（2）如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 　   　；（3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 　   　．22．（12分）“十一”黄金周期间，贵州省锦屏县隆里古城在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为a万人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间隆里古城门票收入是多少元？23．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2；（2）已知x2﹣2y＝﹣2，求6x2﹣12y﹣15的值；（3）已知a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1． 解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2． 解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．3． 解：805.5亿元用科学记数法表示正确的是8.055×1010元．故选：B．4． 解：设这个圆锥的高是xcm，8×7×6+53＝π×（20÷2）2x，解得x＝．故选：B．5． 解：有“迎”字一面的相对面上的字是：百，故选：A．6． 解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣2xy2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、x的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、xy+3x﹣1是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．7． 解：A.3x，3y所含字母不相同，不是同类项，不合题意；B．﹣xy，2xy所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C.32，a2不是同类项，不合题意；D.3m2n2，﹣4n3m2所含字母相同，相同字母n的指数不相同，不是同类项，不合题意；故选：B．8． 解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12，∴﹣3x2+9x+5＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣31，故选：B．9． 解：依题意得：x﹣2＝0，解得x＝2；y+1＝0，解得y＝﹣1．∴x﹣y＝3．故选：C．10． 解：第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，3＝1+2，第3个图形中有6个小正方形，6＝1+2+3，…，依此类推，第n个图形中小正方形的个数为：1+2+3+…+n＝，∵第n个图形中小正方形的个数为66，∴＝66，整理得，n2+n﹣132＝0，解得n1＝11，n2＝﹣12，所以n＝11．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11． 解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8＝4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．12． 解：绝对值小于5的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．∵﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4＝0，∴绝对值小于5的所有整数之和等于0．故答案为：0．13． 解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为圆柱体．14． 解：由题意得：10a+0.8a（30﹣10），＝10a+16a，＝26a．故答案为：26a．15． 解：＝＝．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分75分）16． 解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）＝81×××＝2．17． 解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体，故答案为：10；（2）这个组合体的三视图如图所示：因此主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），左视图的面积为2×2×5＝20（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2），∴该组合体的表面积为（28+20+28）×2+2×2×4＝168（cm2），（3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，所以最多可以添加5个，故答案为：5．18． 解：原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12＝2a+6，当a＝﹣1时，原式＝﹣2+6＝4．19． 解：负有理数{﹣9%，﹣6…}；整数{3，0，﹣6…}；正分数{，0.8…}．故答案为：﹣9%，﹣6；3，0，﹣6；，0.8．20． 解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]＝3a2b﹣（2ab﹣2ab+3a2b+a2b3）＝3a2b﹣2ab+2ab﹣3a2b﹣a2b3＝﹣a2b3，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣1×8＝﹣8．21． 解：（1）﹣5+7＝2，故答案为：2；（2）2﹣7+5＝0，故答案为：0；（3）设点B所表示的数为b，则b+3﹣5＝0，解得b＝2，故答案为：2．22． 解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝7a+13.2＝7×2+13.2＝27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10＝2.72×106（元）．23． 解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2＝（2﹣6+5）（a﹣b）2＝（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝﹣2，∴原式＝6（x2﹣2y）﹣15＝6×（﹣2）﹣15＝﹣27；（3）∵a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）＝﹣1+5+（﹣10）＝﹣1+5﹣10＝﹣6．