重庆市第八中学校2023—2024学年七年级上学期数学期中模拟

这是一份重庆市第八中学校2023—2024学年七年级上学期数学期中模拟，共13页。
重庆市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟A卷1．（4分）下列各数中，属于负分数的是（　　）A．﹣2.5 B．0 C．3 D．﹣52．（4分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（　　）A． B． C． D．3．（4分）下列说法正确的是（　　）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．有理数包括整数、分数和小数 D．﹣1是最大的负有理数4．（4分）以下说法中正确的是（　　）A．22x3y的次数是4 B．3ab2与﹣2a2b是同类项 C．的系数为 D．m2+m﹣6的常数项为65．（4分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元6．（4分）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（　　）A．12 B．13 C．16 D．17
7．（4分）按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（　　）种．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（4分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣19．（4分）已知1＜a＜4，则|4﹣a|+|1﹣a|的化简结果为（　　）A．5﹣2a B．﹣3 C．2a﹣5 D．310．（4分）根据如图数字之间的规律，问号处应填（　　）A．61 B．52 C．43 D．3711．（4分）2022年11月1日，红沿河核电站核能供暖示范项目以大连市瓦房店红沿河镇为试点，规划供热面积约242000平方米，其中242000用科学记数法表示为 　           　．12．（4分）计算＝　                 　．13．（4分）比较大小：﹣2 　   　；　   　．（填“＞”或“＜”）14．（4分）单项式的系数是 　                 　；多项式x4y2﹣x2y+23y4的次数是 　   　．15．（4分）已知当x＝1，y＝3时，代数式的值是1，则﹣2a﹣4b值为 　      　．16．（4分）如图是一个长方形足球场，其中半圆形进球区以外的地方都是草地，已知足球场的长为4a，宽为2b，半圆形的直径是足球场的宽，则草地的面积为 　          　．（用含a，b的代数式表示）17．（8分）计算：（1）5×（﹣2）﹣32+24；              （2）．       18．（8分）合并同类项：（1）5a﹣（3b﹣2a）+b；            （2）．
19．（8分）先化简，再求值：2x2+[2y2﹣3（﹣x2+xy）]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣2|+（1+y）2＝0．        20．（8分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（1）若m＝3时，求A﹣B；（2）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值．
B卷21．（4分）点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为 　   　．22．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝　       　． 23．（4分）定义一种新运算“▲”：对于任意实数x，y，满足x▲y＝如3▲5＝2×3+5＝11，5▲2＝2×5﹣3﹣7，若a▲3＝5，则a＝　      　．24．（4分）已知a为任意有理数，则|a+3|+3|a+5|+2|a﹣7|的最小值为 　     　．25．（4分）对于4个整式：A：a2，B：a+2，C：b2，D：2a，有以下几个结论：①对于a、b取任意数，都有B•D﹣2A﹣4B＝﹣8；②若b为正数，则B•C+D+A的值一定是正数；③若多项式M＝A﹣D+m•B•D（m为常数）不含a2，则m的值为﹣，上述结论中，正确的有（　　）A．① B．①② C．②③ D．①③
26．（10分）甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款　          　元；在乙店购买需付款　            　元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
27．（12分）一个三位自然数m，若十位数字为0且个位数字不为0，则称这个自然数为“优秀数”，交换m的百位与个位，得到一个新的三位数m′（m与m′可以相同），称为m的“卓越数”．记T（m）＝||．例如：m＝401，m'＝104，T（401）＝||＝3．（1）计算T（308）＝　   　；（2）求证：任意T（m）均为整数；（3）已知一个“优秀数”m＝100x+208（其中x为整数，且0≤x≤7），若T（m）能被3整除，求出所有满足条件的数m．
28．（12分）已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案） 
重庆市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟（答案）1．（4分）下列各数中，属于负分数的是（　　）A．﹣2.5 B．0 C．3 D．﹣5【答案】A2．（4分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】D3．（4分）下列说法正确的是（　　）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．有理数包括整数、分数和小数 D．﹣1是最大的负有理数【答案】A4．（4分）以下说法中正确的是（　　）A．22x3y的次数是4 B．3ab2与﹣2a2b是同类项 C．的系数为 D．m2+m﹣6的常数项为6【答案】A5．（4分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元【答案】A6．（4分）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（　　）A．12 B．13 C．16 D．17【答案】B7．（4分）按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（　　）种．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B8．（4分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1【答案】B9．（4分）已知1＜a＜4，则|4﹣a|+|1﹣a|的化简结果为（　　）A．5﹣2a B．﹣3 C．2a﹣5 D．3【答案】D10．（4分）根据如图数字之间的规律，问号处应填（　　）A．61 B．52 C．43 D．37【答案】A11．（4分）2022年11月1日，红沿河核电站核能供暖示范项目以大连市瓦房店红沿河镇为试点，规划供热面积约242000平方米，其中242000用科学记数法表示为 　2.42×105　．【答案】2.42×105．12．（4分）计算＝　﹣　．【答案】﹣．13．（4分）比较大小：﹣2 　＜　；　＜　．（填“＞”或“＜”）【答案】＜，＜．14．（4分）单项式的系数是 　﹣　；多项式x4y2﹣x2y+23y4的次数是 　6　．【答案】﹣，6．15．（4分）已知当x＝1，y＝3时，代数式的值是1，则﹣2a﹣4b值为 　﹣24　．【答案】﹣24．16．（4分）如图是一个长方形足球场，其中半圆形进球区以外的地方都是草地，已知足球场的长为4a，宽为2b，半圆形的直径是足球场的宽，则草地的面积为 　8ab﹣πb2　．（用含a，b的代数式表示）【答案】8ab﹣πb2．17．（8分）计算：（1）5×（﹣2）﹣32+24；（2）．【答案】（1）5；（2）﹣1．18．（8分）合并同类项：（1）5a﹣（3b﹣2a）+b；（2）．【答案】（1）7a﹣2b（2）a2﹣2ab+1．19．（8分）先化简，再求值：2x2+[2y2﹣3（﹣x2+xy）]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣2|+（1+y）2＝0．【答案】x2﹣2y2；2．20．（8分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（1）若m＝3时，求A﹣B；（2）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值．【答案】（1）3x2+5；m=12．21．（4分）点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为 　0　．【答案】0．22．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝　3a﹣b　． 【答案】3a﹣b．23．（4分）定义一种新运算“▲”：对于任意实数x，y，满足x▲y＝如3▲5＝2×3+5＝11，5▲2＝2×5﹣3﹣7，若a▲3＝5，则a＝　4或1　．【答案】4或1．24．（4分）已知a为任意有理数，则|a+3|+3|a+5|+2|a﹣7|的最小值为 　26　．【答案】26．25．（4分）对于4个整式：A：a2，B：a+2，C：b2，D：2a，有以下几个结论：①对于a、b取任意数，都有B•D﹣2A﹣4B＝﹣8；②若b为正数，则B•C+D+A的值一定是正数；③若多项式M＝A﹣D+m•B•D（m为常数）不含a2，则m的值为﹣，上述结论中，正确的有（　　）A．① B．①② C．②③ D．①③【答案】D26．（10分）甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款　（5x+60）　元；在乙店购买需付款　（4.5x+72）　元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？【答案】（1）（5x+60）；（4.5x+72）；（2）到甲商店比较合算；（3）107元27．（12分）一个三位自然数m，若十位数字为0且个位数字不为0，则称这个自然数为“优秀数”，交换m的百位与个位，得到一个新的三位数m′（m与m′可以相同），称为m的“卓越数”．记T（m）＝||．例如：m＝401，m'＝104，T（401）＝||＝3．（1）计算T（308）＝　5　；（2）求证：任意T（m）均为整数；（3）已知一个“优秀数”m＝100x+208（其中x为整数，且0≤x≤7），若T（m）能被3整除，求出所有满足条件的数m．【答案】（3）m的值为208或508或808．28．（12分）已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案） 【答案】（1）a＝﹣4，b＝3；（2）经过1秒或秒时，动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）当t＝秒时，点M为P，Q的中点；当t＝秒或4秒时，点P为M，Q的中点．